דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהו השטח הכלוא בין הגרף של $f (x) = x^{2} + 2 x$ , ציר ה- $x$ , והישרים $x = 0$ ו- $x = 3$ (הפונקציה חיובית בתחום)?
(א) $- 18$
(ב) $20$
(ג) $9$
(ד) $18$
2.חשבו $\int (12 x^{3} + 2 x) d x$ .
(א) $3 x^{4} + x^{2}$
(ב) $12 x^{4} + 2 x^{2} + C$
(ג) $3 x^{4} + x^{2} + C$
(ד) $36 x^{2} + 2 + C$
3.בבעיית תכנון ליניארי עם פונקציית מטרה $Z = 3 x + 4 y$ , בקודקוד $(3, 5)$ מתקבל $Z = 29$ , ובקודקוד $(6, 2)$ מתקבל $Z = 26$ . הוחלט לשנות את מקדם $y$ מ- $4$ ל- $1$ , כך שפונקציית המטרה החדשה היא $Z = 3 x + y$ . איך משתנה ההשוואה בין שני הקודקודים?
(א)אי אפשר לדעת בלי לבדוק את שאר קודקודי התחום
(ב)בקודקוד $(6, 2)$ מתקבל כעת $Z = 20$ , גדול מ- $Z = 14$ בקודקוד $(3, 5)$ — הקודקוד העדיף התחלף
(ג)בקודקוד $(3, 5)$ עדיין מתקבל הערך הגדול יותר, כשם שהיה קודם
(ד)שני הקודקודים נותנים כעת ערך שווה, $Z = 17$
4.מצאו את שיעורי ה- $x$ של נקודות הקיצון של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ .
f(x) = x^{3}-3x^{2}
(א) $x = 0$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 0, x = 2$
(ד) $x = 1, x = 3$
5.במשולש ישר־זווית היתר הוא $12$ ס"מ והזווית החדה $4 5^{\circ}$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית?
(א) $62$
(ב) $63$
(ג) $12$
(ד) $6$
6.מתוך $7$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $5040$
(ב) $14$
(ג) $42$
(ד) $21$
7.ערך מכונית הוא $$50000$ ויורד מדי שנה ב- $20%$ . מה יהיה הערך אחרי $3$ שנים?
(א) $$40000$
(ב) $$86400$
(ג) $$25600$
(ד) $$20000$
8.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - x^{2} + 6 x + 7$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
(ב)3 יחידות, רווח 16 ש"ח
(ג)16 יחידות, רווח 3 ש"ח
(ד)4 יחידות, רווח 16 ש"ח
9.מהו השורש הגדול יותר של המשוואה $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $4$
10.גובה כדור (במטרים) נתון על ידי $h (t) = - x^{2} + 4 x$ , כאשר t הזמן בשניות. מהו הגובה המרבי ומתי הוא מושג?
(א)9 מטר, בזמן 2 שניות
(ב)4 מטר, בזמן 3 שניות
(ג)2 מטר, בזמן 4 שניות
(ד)4 מטר, בזמן 2 שניות
11.במשולש שתי צלעות הן $4$ ו- $7$ והזווית הכלואה ביניהן $60°$ . מהי הצלע השלישית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $9.64$
(ב) $6.08$
(ג) $11$
(ד) $8.06$
12.בקורס יש ציונים $40, 60, 80$ עם משקלים $1, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $65$
(ד) $55$
13.מהו שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f (x) = - x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
f(x) = -x^{2} + x
(א)−1
(ב)2
(ג)0
(ד)1
14.במשולש $∠ A = 30°$ , $∠ B = 45°$ והצלע שמול $A$ באורך $6$ . מהי הצלע שמול $B$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8.49$
(ב) $4.9$
(ג) $4.24$
(ד) $8$
15.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{1}{4}$