דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מצאו את שיעורי ה- $x$ של נקודות הקיצון של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ .
f(x) = x^{3}-3x^{2}
(א) $x = 0$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 0, x = 2$
(ד) $x = 1, x = 3$
2.מצא את משוואת הישר העובר דרך $(0, 1)$ ו- $(- 3, - 5)$ .
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = - 2 x + 1$
(ג) $y = 2 x + 2$
(ד) $y = 2 x + 1$
3.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - x^{2} + 6 x + 7$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
(ב)3 יחידות, רווח 16 ש"ח
(ג)16 יחידות, רווח 3 ש"ח
(ד)4 יחידות, רווח 16 ש"ח
4.סכום שני מספרים הוא $24$ . מהי מכפלתם המקסימלית?
(א) $144$
(ב) $136$
(ג) $12$
(ד) $24$
5.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = - 2 x - 5$ ו- $y = - x - 1$ .
y = -2x - 5y = -x - 1
(א) $(3, - 4)$
(ב) $(4, 3)$
(ג) $(- 4, 3)$
(ד) $(- 4, 4)$
6.גובה כדור (במטרים) נתון על ידי $h (t) = - 2 x^{2} + 20 x$ , כאשר t הזמן בשניות. מהו הגובה המרבי ומתי הוא מושג?
(א)50 מטר, בזמן 6 שניות
(ב)50 מטר, בזמן 5 שניות
(ג)5 מטר, בזמן 50 שניות
(ד)55 מטר, בזמן 5 שניות
7.מצאו את שיעורי ה- $x$ של נקודות הקיצון של $f (x) = 2 x^{3} - 6 x$ .
f(x) = 2x^{3}-6x
(א) $x = 0, x = 2$
(ב) $x = - 1, x = 1$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 0$
8.מהו אורך האלכסון בריבוע שצלעו $5$ ס"מ?
(א) $52$
(ב) $53$
(ג) $5$
(ד) $10$
9.מהו הטווח של הנתונים: $40, 60, 20, 90$ ?
(א) $20$
(ב) $90$
(ג) $70$
(ד) $71$
10.קצב זרימת המים בצינור (ליטר לדקה) כתלות בזמן $x$ (בדקות) נתון על ידי $Q (x) = 0.25 x^{2} - 2 x + 10$ , כאשר $x \geq 0$ . באיזה תחום קצב הזרימה יורד?
(א)0<x<4
(ב)x<0
(ג)0<x<8
(ד)x>4
11.סולם באורך $10$ מ' נשען על קיר ויוצר עם הקרקע זווית של $6 0^{\circ}$ . לאיזה גובה על הקיר מגיע ראש הסולם?
(א) $53$
(ב) $\frac{10}{3}$
(ג) $5$
(ד) $10$
12.הופקדו $2000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $3%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $2$ שנים?
(א) $2120$
(ב) $2000$
(ג) $2185.45$
(ד) $2121.8$
13.אוכלוסיית חיידקים גדלה ב- $50%$ בכל שעה. בהתחלה היו $100$ חיידקים. כמה יהיו לאחר $2$ שעות?
(א) $100$
(ב) $225$
(ג) $247.5$
(ד) $200$
14.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות תראה $6$ ?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{11}{12}$
15.אבן נזרקת כלפי מעלה מגובה מסוים, וגובהה מתואר על ידי $f (t) = - 5 t^{2} + 30 t$ , כאשר $t$ הזמן בשניות. באילו זמנים גובה האבן הוא 25 מטרים?
(א)1 ו-5 שניות
(ב)2 ו-4 שניות
(ג)0.5 ו-5.5 שניות
(ד)3 שניות בלבד

לאן הולכים?

לאן הולכים?

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל