⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $1, 2, 3, 4, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $15$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $4$
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.במשולש שתי צלעות הן $4$ ו- $7$ והזווית הכלואה ביניהן $60°$ . מהי הצלע השלישית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $9.64$
(ב) $6.08$
(ג) $11$
(ד) $8.06$
4.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א) $6$
(ב) $- 5$
(ג) $5$
(ד) $3$
5.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו הממוצע?
(א) $24.3333$
(ב) $22.3333$
(ג) $23.3333$
(ד) $20$
6.מוצר עולה $$500$ . נותנים הנחה של $10%$ ואז מוסיפים $17%$ מע"מ. מה המחיר הסופי?
(א) $$585$
(ב) $$500$
(ג) $$535$
(ד) $$526.5$
7.באיזה ערך x מקבלת הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 4 x + 3$ את נקודת הקיצון שלה?
y = 2x
(א) $x = 0$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 1$
8.ערך מכונית הוא $$60000$ ויורד מדי שנה ב- $10%$ . מה יהיה הערך אחרי $4$ שנים?
(א) $$36000$
(ב) $$54000$
(ג) $$87846$
(ד) $$39366$
9.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 8 x + 4$ ?
y = x² + 8x + 4
(א) $- 3$
(ב) $- 5$
(ג) $4$
(ד) $- 4$
10.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = - 2 x - 5$ ו- $y = - x - 1$ .
y = -2x − 5y = −x − 1
(א) $(3, - 4)$
(ב) $(4, 3)$
(ג) $(- 4, 3)$
(ד) $(- 4, 4)$
11.ההסתברות למאורע ״חיובי״ היא $\frac{4}{7}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״שלילי״?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
12.מבנה א' בנוי משתי שורות: שורה אחורית $1, 2, 0$ ; שורה קדמית $2, 1, 3$ . רוצים שמבט מלפנים של מבנה א' יהיה זהה למבט מלפנים של מבנה ב', שהוא $3, 2, 4$ . כמה קוביות לפחות צריך להוסיף למבנה א' (בכל עמודה אפשר להוסיף על גבי הקוביה הגבוהה ביותר שכבר קיימת בה)?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
13.חקלאי גודר מגרש מלבני בעזרת $60$ מטר גדר, כאשר אחד הצדדים צמוד לקיר ואינו דורש גדר. מהו השטח המקסימלי (במ"ר)?
(א) $450$
(ב) $30$
(ג) $15$
(ד) $400$
14.מצא את קודקוד הפרבולה $y = x^{2} + 2 x + 6$ .
y = x
(א) $(- 1, 5)$
(ב) $(5, - 1)$
(ג) $(- 1, - 5)$
(ד) $(1, 5)$
15.הופקדו $1000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $2%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $3$ שנים?
(א) $1060$
(ב) $1082.43$
(ג) $1061.21$
(ד) $1000$
16.נתונה מערכת האילוצים $4 x + 5 y \leq 60$ , $x \leq 12$ , $y \geq x - 6$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות מקיימת את כל האילוצים?
(א) $(10, 4)$
(ב) $(13, 1)$
(ג) $(2, 11)$
(ד) $(10, 2)$
17.בבעיית תכנון ליניארי קודקודי תחום הפתרונות האפשרי הם $(0, 0)$ , $(0, 5)$ , $(4, 6)$ ו- $(8, 0)$ , ופונקציית המטרה (הרווח בשקלים) היא $Z = 3 x + 4 y$ . בעל המפעל טעה ובחר לייצר לפי הקודקוד $(8, 0)$ במקום הקודקוד האופטימלי. בכמה ₪ קטן הרווח שהתקבל מהרווח המקסימלי האפשרי?
(א)36 ₪
(ב)24 ₪
(ג)12 ₪
(ד)8 ₪
18.פועל אחד מסיים עבודה ב- $12$ שעות, השני ב- $4$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $3$ שעות
(ב) $16$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $8$ שעות
19.בסקר השתתפו $2000$ נשאלים, ו- $12%$ מהם לא ענו. כמה נשאלים לא ענו?
(א) $1760$
(ב) $240$
(ג) $250$
(ד) $2400$
20.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = - 2 x - 2$ ו- $y = - x - 1$ .
y = -2x − 2y = −x − 1
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(1, 0)$
(ג) $(0, - 1)$
(ד) $(- 1, 0)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math