⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 6)$ ו $- B (10, 2)$ ?
(א) $(12, 8)$
(ב) $(7, 4)$
(ג) $(6, 4)$
(ד) $(8, - 4)$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 2) e^{x}$ ?
(א) $3 e^{x}$
(ב) $e^{x} (3 x - 1)$
(ג) $e^{x} (3 x - 2)$
(ד) $e^{x} (3 x + 1)$
3.נתון $z = 3 (cos 6 0^{\circ} + i sin 6 0^{\circ})$ . חשב את $z^{2}$ .
(א) $- 3 + 33 i$
(ב) $- \frac{9}{2} + \frac{9 3}{2} i$
(ג) $- \frac{9}{2} - \frac{9 3}{2} i$
(ד) $\frac{9}{2} + \frac{9 3}{2} i$
4.נתון $z = cos 15 0^{\circ} + i sin 15 0^{\circ}$ (כלומר $r = 1$ ). חשב את $z^{6}$ .
(א) $i$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- i$
5.מהו $cos (27 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
6.פתרו את המשוואה הריבועית במספרים מרוכבים: $x^{2} - 6 x + 10 = 0$
(א) $x = 6 \pm i$
(ב) $x = 3 \pm 1$
(ג) $x = 3 \pm i$
(ד) $x = - 3 \pm i$
7.הפרבולה $f (x) = 4 - x^{2}$ חותכת את ציר ה- $x$ בנקודות $x = - 2$ ו- $x = 2$ . מהו השטח הכלוא בינה לציר?
(א) $\frac{32}{3}$
(ב) $16$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $\frac{16}{3}$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ והמנה היא $q = 2$ . מהו $a_{3}$ ?
(א) $14$
(ב) $12$
(ג) $6$
(ד) $24$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = ln (3 x)$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
(א) $\frac{3}{x}$
(ב) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $\frac{1}{3 x}$
10.סכום שני מספרים הוא $12$ . מהו המינימום של סכום ריבועיהם?
(א) $36$
(ב) $72$
(ג) $144$
(ד) $48$
11.חשב: $lo g_{2} \frac{1}{8}$
(א) $- 1$
(ב) $- 3$
(ג) $- 2$
(ד) $3$
12.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $8$
(ד) $10$
13.פשט: $\frac{x ^{7}}{x ^{2}}$ .
(א) $x^{14}$
(ב) $x^{3.5}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{5}$
14.נתון $P (A) = \frac{2}{3}, P (B) = \frac{1}{4}$ ו $- P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{11}{12}$
15.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{6 n + 4}{4 n + 6}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{7}{4}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
16.מהי האסימפטוטה האנכית של $f (x) = ln x$ ?
(א) $x = 0$
(ב) $y = 0$
(ג) $x = 1$
(ד)אין אסימפטוטה
17.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (6 x + 2) d x$ .
(א) $20$
(ב) $33$
(ג) $31$
(ד) $35$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{e ^{x}}{x}$ ?
(א) $\frac{e ^{x}}{x}$
(ב) $\frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x ^{2}}$
(ג) $\frac{e ^{x}}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{e ^{x} ( x + 1 )}{x ^{2}}$
19.חשב $sin (36 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
20.נתונות הנקודות $A (0, 1, 2)$ ו- $B (3, 1, - 2)$ . מצאו את $∣ A B ∣$ .
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $25$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math