⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות
דף עבודה משולב — כיתה ט׳
נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
1.במשולש ישר זווית, cos α = 8/17 ו-sin α = 15/17. מה שטח המשולש אם היתר = 34?
(א)480 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
2.כמה משיקים משותפים יש לשני המעגלים x² + y² = 4 ו-(x − 3)² + y² = 1?
3.הוכיחו שמספר שספרת האחדות שלו היא 5 מתחלק ב-5. בחרו את ההסבר הנכון:
(א)כי ספרת האחדות מתחלקת ב-5
(ב)כל מספר המסתיים ב-5 הוא מהצורה 10k + 5 = 5(2k + 1), ולכן מתחלק ב-5
(ג)כי המספר זוגי
(ד)כי 5 מתחלק ב-5
4.נתונים: 10, 10, 10, 50. מה הטווח ומה הממוצע?
(א)טווח=40, ממוצע=25
(ב)טווח=40, ממוצע=20
(ג)טווח=50, ממוצע=20
(ד)טווח=50, ממוצע=25
5.מה גובה קונוס ששטח הפנים הכולל שלו הוא 96π ס״מ² ורדיוסו 6 ס״מ?
(א)10 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)12 ס״מ
6.בגרף y = x², האם הנקודה (−2, 4) שייכת לגרף?
y = x²
(א)לא, כי -2² = -4
(ב)כן, כי (-2)² = 4
(ג)כן, כי -2 + 6 = 4
(ד)לא, כי הפרבולה רק בחיוביים
7.חשבו: (a + b + c)² עבור a + b + c = 7 ו-a² + b² + c² = 17.
8.מצאו נקודות חיתוך: y = x² − 6x + 9 ו־y = x − 3.
y = x − 3y = x² − 6x + 9
(א)נקודה אחת: (3, 0)
(ב)(2, −1) ו-(3, 0)
(ג)(3, 0) ו-(4, 1)
(ד)(6, 3) ו-(3, 0)
9.הוכיחו (כבחירה מרובה): בכל משולש שווה-צלעות, מה ניתן לומר על הגבהות?
(א)הגבהות ניצבות אחת לשנייה
(ב)כל שלוש הגבהות שוות
(ג)הגבהות שונות
(ד)רק שתיים שוות
10.פשטו: (a²b⁻¹)³ / (a⁻¹b²)²
(א)a⁸b⁷
(ב)a⁴/b⁷
(ג)a⁸/b⁷
(ד)a⁸/b
11.פרבולה y = x² − bx + 9 עם ציר סימטריה x = 3. מהו b?
y = x²
12.מה ערך המינימום של y=x²+4x+7?
y = x² + 4x + 7
13.נקודת החיתוך של y = x² + 2x ו-y = x + 6 היא:
y = x + 6y = x² + 2x
(א)(2, 4) ו-(-3, 9)
(ב)(2, 8) ו-(-3, 4)
(ג)(2, 8) ו-(−3, 3)
(ד)(1, 7) ו-(-3, 3)
14.מחלה נדירה בשכיחות 0.1%. בדיקה: רגישות 99%, ספציפיות 99%. מה P(חולה|חיובי)?
(א)≈ 99%
(ב)≈ 0.1%
(ג)≈ 9%
(ד)≈ 50%
15.פרקו לגורמים: 2x³ + 6x² − 8x.
(א)2x(x − 1)(x + 4)
(ב)2(x³ + 3x² − 4x)
(ג)2x(x + 1)(x − 4)
(ד)x(2x² + 6x − 8)
16.במקבילית ABCD, P על האלכסון AC. הוכח ש-△APB ו-△APD שווי שטח. מה הנימוק?
(א)אלכסוני מקבילית שווים
(ב)שניהם עם בסיס AP וגובות שוות מ-B ו-D (כי BD ∥ ... ו-B,D שווה-מרחקים מ-AC)
(ג)חפיפת משולשים לפי צ.ז.צ.
(ד)דמיון משולשים
17.אם P90 = 85 בבחינה, מה ניתן להסיק?
(א)90% קיבלו מעל 85
(ב)85 הוא הציון הגבוה ביותר
(ג)85% מהנבחנים קיבלו פחות מ-85
(ד)הציון הממוצע הוא 85
18.בשקית 3 כדורים אדומים ו-5 כחולים. שולפים 2 ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחולים?
(א)5/14
(ב)5/8
(ג)25/64
(ד)10/56
19.P(A)=1/3, P(B|A)=1/2, P(B|לא A)=1/4. מה P(B)?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)5/12
(ד)1/3
20.הישר y = 0 (ציר x) חותך את הפרבולה y = x² בכמה נקודות?
y = x²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math