⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב: $lo g_{6} 36$
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $1$
2.נתונים: $3, 3, 9, 9$ . מהי סטיית התקן?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $4$
3.בכמה דרכים אפשר לבחור $2$ נציגים מתוך $14$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $92$
(ב) $182$
(ג) $90$
(ד) $91$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ והמנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $96$
(ב) $48$
(ג) $12$
(ד) $24$
5.פשטו: $2 cos^{2} α - 1$
(א) $sin 2 α$
(ב) $cos α$
(ג) $cos 2 α$
(ד) $2 sin^{2} α - 1$
6.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 7 x + 6 \geq 0$ .
(א) $1 \leq x \leq 6$
(ב) $1 < x < 6$
(ג) $x \leq 1 \lor x \geq 6$
(ד) $x \geq 6$
7.רוצים להוכיח באינדוקציה את הטענה $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ . מהי הנחת האינדוקציה עבור $n = k$ ?
(א) $1 + 2 + \dots + (k + 1) = \frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}$
(ב) $1 + 2 + \dots + k = \frac{k ( k + 1 )}{2}$
(ג) $1 + 2 + \dots + k = \frac{k ( k - 1 )}{2}$
(ד) $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$
8.פתור: $3^{x} = 9$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $3$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 6$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (3)$ ?
y = 2x² + 1x + 6
(א) $11$
(ב) $15$
(ג) $27$
(ד) $13$
10.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ .
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
11.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $15$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{5}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{7}{2}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{5}$
12.נתונים: $1, 5, 9$ . מהי השונות?
(א) $\frac{32}{3}$
(ב) $5$
(ג) $\frac{35}{3}$
(ד) $\frac{64}{3}$
13.בכיתה $9$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $6$ חברים?
(א) $85$
(ב) $60480$
(ג) $84$
(ד) $83$
14.נתון $f (x) = x^{2} - 5 x$ . מהו השיפוע של הגרף בנקודה $x = 1$ ?
y = x² − 5x
(א) $- 4$
(ב) $- 3$
(ג) $- 5$
(ד) $3$
15.פתרו את המשוואה $x^{2} - 6 x + 4 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = \frac{6 \pm 20}{1}$
(ב) $x = \frac{3 \pm 1 20}{1}$
(ג) $x = 3 \pm 5$
(ד) $x = - 3 \pm 5$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = a x^{2} + b x + c$ ( $a, b, c$ קבועים)?
(א) $2 a x + b$
(ב) $2 a x + b + c$
(ג) $2 a x + b x$
(ד) $a x + b$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ , $d = 4$ . מהו האיבר ה- $11$ ?
(א) $47$
(ב) $43$
(ג) $51$
(ד) $55$
18.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{2}$ רדיאנים?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
19.נתונים: $0, 4, 8$ . מהי השונות?
(א) $\frac{32}{3}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{64}{3}$
(ד) $\frac{35}{3}$
20.נתונים: $1, 10, 100$ . מהו החציון?
(א) $100$
(ב) $10$
(ג) $37$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math