⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י׳ · יסודות בגרות

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · סטטיסטיקה · הסתברות · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב ∫[0..1] (4x³ − 3x²)dx.
(א)1
(ב)−1
(ג)2
(ד)0
2.באיזה x המשיק לגרף f(x) = x³ + 3x מאונך לישר x + 6y = 1?
y = x
(א)x = 0
(ב)אין כזה x
(ג)x = 6
(ד)x = 1 או x = −1
3.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
(א)7
(ב)120
(ג)17
(ד)60
4.f(x) = |x|. כתוב את הפונקציה לאחר מתיחה אופקית פי 4.
(א)g(x) = |x/4|
(ב)g(x) = |4x|
(ג)g(x) = 4|x|
(ד)g(x) = |x| + 4
5.במקבילית ABCD, P על BC כך ש-BP:PC=1:2. AP חוצה את BD בנקודה Q. מה היחס BQ:QD?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)2:3
(ד)1:4
6.נתון f(x) = x² + 2x − 3. מהו תחום החיוביות של f (היכן f(x) > 0)?
y = x² + 2x − 3
(א)x > 0
(ב)−3 < x < 1
(ג)x < −3 או x > 1
(ד)x > 1 בלבד
7.במקבילית ABCD נתון AB = 10 ו-BC = 4. אם הגובה לצלע AB הוא 3, מהו הגובה לצלע BC?
(א)1.2 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)3 ס"מ
(ד)7.5 ס"מ
8.השכיחות היחסית של ערך מסוים היא 0.3, ומספר הנתונים הכולל הוא 50. מהי השכיחות (המוחלטת)?
(א)15
(ב)30
(ג)0.6
(ד)20
9.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 5, BC = 3, AC = 4. מהו tan A?
(א)4/3
(ב)3/5
(ג)5/3
(ד)3/4
10.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
(א)טרפז בלבד
(ב)מלבן
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
11.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 20, זווית A = 60°. מהו AC?
(א)10
(ב)10√3
(ג)20√3
(ד)20/√3
12.סכום 20 האיברים הראשונים בסדרה חשבונית הוא 650, ו-a₁ = 4. מהו ההפרש d?
(א)2
(ב)3
(ג)5
(ד)4
13.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון BD?
(א)8√3
(ב)4√3
(ג)16
(ד)8
14.פשט: x⁴ · x⁶
(א)x²
(ב)x²⁴
(ג)x⁵
(ד)x¹⁰
15.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
(א)6.5
(ב)10
(ג)0
(ד)5
16.מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5
y = x
(א)מקסימום ב-x=1, מינימום ב-x=-3
(ב)מקסימום ב-x=3, מינימום ב-x=-1
(ג)מקסימום ב-x=-1, מינימום ב-x=3
(ד)אין נקודות קיצון
17.פתור: −3 ≤ 2x − 1 ≤ 5
(א)−2 ≤ x ≤ 3
(ב)−1 ≤ x ≤ 2
(ג)1 ≤ x ≤ 3
(ד)−1 ≤ x ≤ 3
18.במשולש ישר זווית, היתר √2 וניצב 1. מהי הזווית מול הניצב?
(א)30°
(ב)45°
(ג)60°
(ד)90°
19.במשולש ABC, AB=AC=10, BC=12. P נע על BC עם BP=x. מה ביטוי לסכום AP² (אורך מ-A לנקודה הנעה בריבוע)?
(א)100−x²
(ב)x²+100
(ג)144−x²
(ד)x²−12x+100
20.מהי הנקודה הסימטרית של A(3, -2) ביחס לציר ה-x?
(א)(2, -3)
(ב)(-3, -2)
(ג)(-3, 2)
(ד)(3, 2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math