⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י׳ · יסודות בגרות

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · סטטיסטיקה · הסתברות · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במלבן ABCD, AB=16, BC=12. הוצב משולש שווה שוקיים על הצלע BC כך שהקדקוד הוא במרכז המלבן. מהו שטח המשולש?
מלבן ABCD, O מרכז המלבן, משולש שווה שוקיים על BC עם קדקוד O
(א)48 סמ²
(ב)96 סמ²
(ג)72 סמ²
(ד)24 סמ²
2.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
(א)x=3
(ב)x=5
(ג)x=6
(ד)x=4
3.רשום ⁴√(x³) כחזקה:
(א)x^(3/4)
(ב)x¹²
(ג)x^(1/12)
(ד)x^(4/3)
4.מבנה רכבת בעלות C(x)=x²+200x+10000. מינ' עלות ממוצעת C/x:
(א)300
(ב)200
(ג)500
(ד)400
5.פתור: x² + 4 < 0
(א)−2 < x < 2
(ב)x < −2 או x > 2
(ג)אין פתרון
(ד)כל x ממשי
6.בדיקה רפואית נכונה ב-95% מהחולים וב-90% מהבריאים. שכיחות המחלה 1%. נבחר אדם אקראי שתוצאתו חיובית. מה ההסתברות שהוא חולה (מעוגל לאחוז)?
(א)9%
(ב)50%
(ג)1%
(ד)95%
7.פתור: x² − 9 ≥ 0 וגם |x| ≤ 5
(א)x ≥ 3
(ב)−5 ≤ x ≤ −3 או 3 ≤ x ≤ 5
(ג)−5 ≤ x ≤ 5
(ד)x ≤ −5 או x ≥ 5
8.מהו סכום הסדרה ההנדסית המתכנסת 8 + 4 + 2 + 1 + ...?
(א)15
(ב)14
(ג)20
(ד)16
9.בסדרה הנדסית a₁ = 2, q = 3. מהו a₃?
(א)8
(ב)18
(ג)54
(ד)12
10.מטילים קוביה. אם יצא 6, שולפים מכד A (3 אדומים, 2 לבנים). אחרת מכד B (1 אדום, 4 לבנים). מה ההסתברות לכדור אדום?
(א)1/6
(ב)0.5
(ג)4/15
(ד)0.4
11.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
מלבן ABCD ומשולש BEC מחוצה לו, על הצלע BC
(א)20 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)23 ס"מ
(ד)25 ס"מ
12.מהי משוואת המשיק האופקי ל-f(x) = x³ − 3x?
y = x
(א)y = −2
(ב)y = 0
(ג)y = −2 ו-y = 2
(ד)y = 2
13.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4
(א)x=3, y=7
(ב)x=7, y=3
(ג)x=6, y=4
(ד)x=5, y=5
14.באיזו נקודה ב-f(x) = x³ − 3x המשיק אופקי וערך הפונקציה חיובי?
y = x
(א)(2, 2)
(ב)(1, −2)
(ג)(0, 0)
(ד)(−1, 2)
15.הממוצע של 4 מספרים הוא 9. נוסף מספר חמישי והממוצע הפך ל-10. מהו המספר שנוסף?
(א)10
(ב)14
(ג)11
(ד)15
16.בקופסא: מין=20, Q1=30, חציון=40, Q3=55, מקס=70. כמה אחוזים מהנתונים בין Q1 ל-Q3?
(א)25%
(ב)75%
(ג)50%
(ד)100%
17.מצאו את שתי הנקודות שבהן הישר y = x + 1 חותך את הפרבולה y = x² − 1.
y = x + 1y = x² − 1
(א)(1, 2) ו־(−2, −1)
(ב)(0, 1) ו־(2, 3)
(ג)(−1, 0) ו־(2, 3)
(ד)(−1, 0) ו־(1, 2)
18.פתרו את המשוואה: 2x² - 7x + 3 = 0
(א)x=-3, x=1/2
(ב)x=1, x=3/2
(ג)x=3, x=1/2
(ד)x=3, x=-1/2
19.מגדל נצפה ממרחק 30 מ' בזווית הגבהה 60°. מהו גובה המגדל?
(א)60 מ'
(ב)30 מ'
(ג)10√3 מ'
(ד)30√3 מ'
20.כתוב כשורש: x^(1/2)
(א)1/x²
(ב)√x
(ג)√(x²)
(ד)x²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math