⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י׳ · יסודות בגרות

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · סטטיסטיקה · הסתברות · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מצאו את נקודות החיתוך של הפרבולה y = x² − 2x − 3 עם ציר ה־x.
y = x² − 2x − 3
(א)(1, 0) ו־(−3, 0)
(ב)(0, −3)
(ג)(−1, 0) ו־(3, 0)
(ד)(−1, 0) ו־(−3, 0)
2.במשולש ישר זווית, ניצב ליד α הוא 6, ניצב מול α הוא 6. מהי α?
(א)60°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)45°
3.בסדרה חשבונית a₅ = 17 ו-a₁₂ = 45. מהו a₁?
(א)1
(ב)5
(ג)9
(ד)−3
4.פשט והבע במעריך חיובי: x⁻³/x⁻⁷
(א)x¹⁰
(ב)x⁴
(ג)x⁻¹⁰
(ד)1/x⁴
5.מגרש מלבני בשטח 2400 מ"ר מחולק לשני חלקים שווים על-ידי מחיצה פנימית המקבילה לאחת הצלעות. אורך הגידור המינימלי (כולל המחיצה):
(א)300
(ב)180
(ג)240
(ד)200
6.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)5√2 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√10 ס"מ
(ד)25 ס"מ
7.פשט: log₃(81/9)
(א)9
(ב)2
(ג)3
(ד)4
8.בקופסה 4 כרטיסים זוכים ו-6 מפסידים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שאף אחד אינו זוכה?
(א)1/3
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)9/25
9.בסדרה חשבונית $a_{5} = 2$ ו- $a_{12} = - 19$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $- 21$
(ב) $21$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
10.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
(א)3/2
(ב)−3/2
(ג)2/3
(ד)−2/3
11.פתור את המשוואה: 6x − 5 = 4x + 11
(א)x = 6/10
(ב)x = 8
(ג)x = 16/2
(ד)x = 3
12.מהן נקודות החיתוך של f(x) = x³ − 6x² + 9x עם ציר ה-x?
y = x
(א)x = 1 ו-x = 3
(ב)x = 0 בלבד
(ג)x = 3 בלבד
(ד)x = 0 ו-x = 3
13.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)24 סמ²
(ד)12 סמ²
14.מהי השונות של הסדרה: 0, 4, 8 (הממוצע הוא 4)?
(א)10.67
(ב)32
(ג)4
(ד)3.27
15.במשולש ישר זווית α חדה ו-sin α = 3/5. מהו cos α?
(א)5/4
(ב)5/3
(ג)4/5
(ד)3/4
16.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
(א)g(x) = √(−x + 3)
(ב)g(x) = √(−x) + 3
(ג)g(x) = −√x + 3
(ד)g(x) = √(x − 3)
17.המקסימום המקומי של f(x) = 2x³ − 3x² הוא:
y = 2x
(א)(0, 1)
(ב)(1, 0)
(ג)(0, 0)
(ד)(1, −1)
18.מצא חיתוך הישרים 3x + 2y = 12 ו-x − y = 1.
(א)(14/5, 9/5)
(ב)(3, 2)
(ג)(2, 1)
(ד)(4, 3)
19.פתור: 3x² − 12 ≤ 0
(א)x ≤ −2 או x ≥ 2
(ב)−2 ≤ x ≤ 2
(ג)−4 ≤ x ≤ 4
(ד)אין פתרון
20.טבלה 3×3 של 100 איש: מעשנים בריאים=10, חולים=15, בעיה קלה=5; לא מעשנים בריאים=40, חולים=10, בעיה=10; לשעבר בריאים=8, חולים=2, בעיה=0. מה P(לא מעשן | בריא)?
(א)40/100
(ב)58/100
(ג)40/58
(ד)40/60

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math