⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י׳ · יסודות בגרות

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · סטטיסטיקה · הסתברות · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4
(א)x=3, y=7
(ב)x=7, y=3
(ג)x=6, y=4
(ד)x=5, y=5
2.P(7,4)=?
(א)210
(ב)840
(ג)2401
(ד)35
3.בסדרה הנדסית b₁ = 4 ו-b₄ = −108. מהו q?
(א)−27
(ב)3
(ג)−9
(ד)−3
4.פתרו את המשוואה: 3^(2x) - 4·3^x + 3 = 0
(א)x=0 בלבד
(ב)x=1 בלבד
(ג)x=0 או x=1
(ד)x=1 או x=3
5.פשט: sin α · tan α + cos α (α חדה).
(א)1/cos α
(ב)sin α
(ג)1
(ד)cos α
6.מלבן חסום בפרבולה y = 4 − x² (צד תחתון על ציר x). מהו שטחו המקסימלי?
(א)32√3/9
(ב)16
(ג)16/3
(ד)8
7.פתור: 2ˣ = 1/8
(א)x = −8
(ב)x = 1/3
(ג)x = −3
(ד)x = 3
8.סכום שני מספרים חיוביים הוא 20. עבור איזה זוג מכפלתם מקסימלית?
(א)10 ו-10
(ב)9 ו-11
(ג)5 ו-15
(ד)8 ו-12
9.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
(א)g(x) = √(−x + 3)
(ב)g(x) = √(−x) + 3
(ג)g(x) = −√x + 3
(ד)g(x) = √(x − 3)
10.סולם באורך 10 מ' נשען על קיר בזווית 60° עם הקרקע. כמה גבוה מגיע על הקיר?
(א) $53$
(ב) $\frac{10}{3}$
(ג) $52$
(ד) $5$
11.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 12, זווית A = 120°). מהו אורך הבסיס BC?
(א)24
(ב)6√3
(ג)12√3
(ד)12
12.נתונה f(x) = x² - 6x + 8. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
y = x² − 6x + 8
(א)(2,0) ו-(4,0)
(ב)(-2,0) ו-(-4,0)
(ג)(0,8)
(ד)(1,0) ו-(8,0)
13.מהי משוואת המשיק ל-f(x) = x² בנקודה x = 1?
y = x²
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 2x + 1
(ג)y = x
(ד)y = 2x
14.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 5,5,5,5. מהי השכיחות המצטברת של הערך 3?
(א)5
(ב)15
(ג)20
(ד)10
15.g(x) = −x³. ידוע f(x) = x³. אילו טרנספורמציות מקבילות?
y = x
(א)שיקופים כפולים
(ב)אין שיקוף
(ג)שיקוף לציר ה-x בלבד
(ד)שיקוף לציר ה-x או שיקוף לציר ה-y (אותו דבר)
16.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
(א)48 סמ²
(ב)12 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)72 סמ²
17.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
טרפז שווה שוקיים, זוויות הבסיס שוות
(א)האלכסונים ניצבים
(ב)האלכסונים שווים
(ג)השוקיים מקבילות
(ד)כל הצלעות שוות
18.השוואת היסטוגרמה: כיתה א' מרוכזת סביב 70-80, כיתה ב' מתפזרת על 50-100. מה ניתן להסיק על סטיית התקן?
(א)ס"ת של ב' גדולה יותר
(ב)ס"ת של א' גדולה יותר
(ג)אי-אפשר לדעת
(ד)שוות
19.ממוצע ציוני בנים בכיתה הוא 80 והבנות 90. בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו הממוצע הכיתתי?
(א)87
(ב)84
(ג)86
(ד)85
20.בכמה דרכים 5 ילדים ישבו בשורה כשילדה מסוימת תמיד בקצה?
(א)10
(ב)48
(ג)24
(ד)120

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math