⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י׳ · יסודות בגרות

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · סטטיסטיקה · הסתברות · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בסדרה חשבונית a₃ + a₅ = 22 ו-a₈ = 23. מהו ההפרש d?
(א)4
(ב)1
(ג)3
(ד)2
2.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
(א)1/2
(ב)9/25
(ג)2/5
(ד)3/10
3.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה 5 ספרים שונים? (תמורות)
(א)120
(ב)60
(ג)25
(ד)20
4.בסדרה הנדסית a₁ = 4 ו-a₃ = 36. מהו a₅? (q > 0)
(א)144
(ב)108
(ג)324
(ד)972
5.מיריעה 16×10 חותכים ריבועים בצלע x מהפינות ומקפלים לקופסה. עבור איזה x הנפח מקסימלי?
(א)3
(ב)5
(ג)4
(ד)2
6.בכמה דרכים ניתן לסדר המילה 'מתמטיקה' (7 אותיות, מ מופיעה פעמיים, שאר האותיות שונות)?
(א)2520
(ב)1260
(ג)5040
(ד)720
7.באיזה תחום f(x) = x² − 6x + 5 יורדת?
y = x² − 6x + 5
(א)(3, ∞)
(ב)(−∞, 0)
(ג)(0, 6)
(ד)(−∞, 3)
8.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
(א)9√3
(ב)12
(ג)18
(ד)6√3
9.בכד 6 כדורים זהים בצבע אחד בלבד. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא בצבע זה?
(א)0
(ב)1/2
(ג)1
(ד)1/6
10.בקבוצה ממוצע 50 וסטיית תקן 10. ערך חדש 50 נוסף. מה קורה לסטיית התקן?
(א)יורדת
(ב)מתאפסת
(ג)עולה
(ד)לא משתנה
11.עבור איזה k למערכת kx + 6y = 12 ; 2x + 3y = 6 יש אינסוף פתרונות?
(א)k = 2
(ב)k = 6
(ג)k = 4
(ד)k = 1
12.פתור: x² − 2x − 8 < 0
(א)x < −2 או x > 4
(ב)אין פתרון
(ג)−2 < x < 4
(ד)−4 < x < 2
13.מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ − 3x² − 9x + 2
y = x
(א)מקסימום ב־x=−1, מינימום ב־x=3
(ב)מקסימום ב־x=1, מינימום ב־x=−3
(ג)אין נקודות קיצון
(ד)מקסימום ב־x=3, מינימום ב־x=−1
14.נתון f(x) = x² − 4x − 5. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
y = x² − 4x − 5
(א)(−1, 0), (−5, 0)
(ב)(−1, 0), (5, 0)
(ג)(1, 0), (−5, 0)
(ד)(1, 0), (5, 0)
15.פתור: x² − 16 = 0
(א)x = 4 בלבד
(ב)אין פתרון
(ג)x = 16, x = −16
(ד)x = 4, x = −4
16.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?
(א)(2, 0)
(ב)(3, 3/2)
(ג)(3, 3)
(ד)(5, 3/2)
17.עבור אילו k המשוואה x² + kx + 9 = 0 בעלת פתרון יחיד?
(א)k = ±6
(ב)k = ±3
(ג)k = 6 בלבד
(ד)k > 6
18.סולם באורך 5 מטר נשען על קיר ויוצר זווית $60°$ עם הקרקע. כמה גבוה הסולם מגיע?
(א) $5/2$
(ב) $53$
(ג) $53 /4$
(ד) $53 /2$
19.מטילים מטבע פעמיים ואז קוביה. מה ההסתברות לקבל 'עץ עץ' ולאחר מכן מספר זוגי?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)1/24
(ד)1/12
20.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
(א)84
(ב)100
(ג)20
(ד)80

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math