⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות
חדו״א — כיתה י׳ · יסודות בגרות
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
1.באיזו נקודה המשיק ל-f(x) = x³ − 12x מקביל לציר ה-x?
y = x
(א)x = 0
(ב)x = √12
(ג)x = 2 ו-x = −2
(ד)x = 12
2.מהי משוואת המשיק ל-f(x) = x² בנקודה x = 1?
y = x²
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 2x + 1
(ג)y = x
(ד)y = 2x
3.השטח בין f(x)=x² ל-g(x)=2x:
y = x²
4.מהי נקודת המינימום המקומי של f(x) = x³ − 6x² + 9x?
y = x
(א)(0, 0)
(ב)(1, 4)
(ג)(2, 2)
(ד)(3, 0)
5.תיבה סגורה בנפח 1000, בסיס ריבועי. מינימום שטח פנים:
(א)800
(ב)500
(ג)600
(ד)1000
6.השטח בין f(x)=−x²+4 ל-g(x)=x+2:
y = −x² + 4
7.מלבן בהיקף 24. השטח המקסימלי:
8.f(x) = x³ − 12x. נקודת המינימום המקומי היא:
y = x
(א)(2, −16)
(ב)(0, 0)
(ג)(2, 16)
(ד)(−2, 16)
9.ל-f(x) = x³ + 3x אין נקודות קיצון. מדוע?
y = x
(א)f'>0 לכל x
(ב)f' אינו מוגדר
(ג)f קבועה
(ד)f זוגית
10.נתון f'(x) = x² − 4 ו-f(3) = 0. מהי f(x)?
(א)x³ − 4x + 3
(ב)x³/3 − 4x
(ג)x³/3 − 4x + 3
(ד)x³/3 − 4x + 12
11.תחום הגדרה של f(x) = x³ − x הוא:
y = x
(א)[0, ∞)
(ב)x ≠ 0
(ג)x > 0
(ד)ℝ
12.חשב את f'(x) של f(x) = (x²+1)(x−2).
(א)2x − 2
(ב)3x² − 4x − 1
(ג)3x² − 4x + 1
(ד)3x² + 1
13.מהי הנגזרת השנייה של f(x) = x³ − 6x² + 9x?
y = x
(א)3x² − 12x + 9
(ב)6
(ג)6x − 12
(ד)6x
14.מהי משוואת המשיק האופקי ל-f(x) = x³ − 3x?
y = x
(א)y = −2
(ב)y = 0
(ג)y = −2 ו-y = 2
(ד)y = 2
15.השטח בין f(x)=x²−9 לציר ה-x:
y = x² − 9
16.יצרן מוכר במחיר p=20−x/100 (x יח'). מקס הכנסה:
(א)5000
(ב)1000
(ג)10000
(ד)20000
17.השטח הכלוא בין f(x)=x²+2x לציר ה-x:
y = x² + 2x
18.משולש ישר-זווית, סכום ניצבים 12. השטח המקסימלי:
19.מהן נקודות החיתוך של f(x) = x³ − 6x² + 9x עם ציר ה-x?
y = x
(א)x = 1 ו-x = 3
(ב)x = 0 בלבד
(ג)x = 3 בלבד
(ד)x = 0 ו-x = 3
20.מהי משוואת המשיק ל-f(x) = x³ ב-x = 1?
y = x
(א)y = 3x
(ב)y = 3x + 1
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math