⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות
פונקציות — כיתה י׳ · יסודות בגרות
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
1.פתרון גרפי של x2−2x=x+4 הוא חיתוך אילו פונקציות?
(א)y=x2 ו-y=2x
(ב)y=x2+4 ו-y=x
(ג)y=x2−2x−4 ו-y=x
(ד)y=x2−2x ו-y=x+4
2.f(x) = |x|. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אנכי פי 2 (כלומר חצי מהגובה)?
(א)g(x) = 2|x|
(ב)g(x) = (1/2)|x|
(ג)g(x) = |x/2|
(ד)g(x) = |x| − 2
3.מהי תוצאת הזזה של f(x) = |x| ב-5 יחידות מטה?
(א)g(x) = |x| − 5
(ב)g(x) = |x − 5|
(ג)g(x) = |x| + 5
(ד)g(x) = |x + 5|
4.רווח חודשי: R(n) = −n² + 80n − 700. מהו טווח n שבו הרווח חיובי?
(א)n > 0
(ב)10 < n < 70
(ג)n < 10
(ד)n > 70
5.באיזה תחום הישר y = x + 2 מעל הפרבולה y = x²?
y = x + 2y = x²
(א)−1 < x < 2
(ב)x > 2
(ג)כל ℝ
(ד)x < −1 או x > 2
6.f(x) = √x. כתוב את g(x) שמוזזת 1 ימינה ו-2 מעלה.
(א)g(x) = √(x − 1) + 2
(ב)g(x) = √(x + 1) + 2
(ג)g(x) = √x − 1 + 2
(ד)g(x) = √(x − 1) − 2
7.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 4)?
(א)x ∈ ℝ
(ב)x ≥ −4
(ג)x ≥ 4
(ד)x > 4
8.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת מכיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-y.
y = x
(א)g(x) = (x/2)³
(ב)g(x) = (−2x)³
(ג)g(x) = (2x)³
(ד)g(x) = −(2x)³
9.רווח חברה (באלפי ₪): R(x) = −x² + 60x − 500, כאשר x מספר מוצרים. מהי כמות המוצרים שממקסמת רווח?
10.f(x) = √x. כתוב את g שמתקבל מ-f בהזזה 4 יחידות שמאלה.
(א)g(x) = √x + 4
(ב)g(x) = √x − 4
(ג)g(x) = √(x + 4)
(ד)g(x) = √(x − 4)
11.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = √x?
(א)x ≠ 0
(ב)x ≥ 0
(ג)כל המספרים הממשיים
(ד)x > 0 בלבד
12.f(x) = |x|. הגרף הוזז 6 יחידות ימינה. מהי g(x)?
(א)g(x) = |x| − 6
(ב)g(x) = |x| + 6
(ג)g(x) = |x − 6|
(ד)g(x) = |x + 6|
13.כמה נקודות חיתוך יש לישר y = x עם הפרבולה y = x² − 2?
y = xy = x² − 2
14.f(x) = |x| − 4. מהי נקודת המינימום של הפונקציה?
(א)(0, 4)
(ב)(−4, 0)
(ג)(0, −4)
(ד)(4, 0)
15.f(x) = 1/x. כתוב g(x) שמוזזת 3 ימינה ו-1 מטה.
(א)g(x) = 1/(x + 3) − 1
(ב)g(x) = 1/(x − 3) − 1
(ג)g(x) = 1/x − 3 − 1
(ד)g(x) = 1/(x − 3) + 1
16.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 2) + 1/(x − 3)?
(א)x ≥ −2 ו-x ≠ 3
(ב)x ≥ −2
(ג)x ≠ 3
(ד)x > 3
17.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
y = x²
(א)5 — כולל מתיחה אופקית
(ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
(ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה
(ד)2 בלבד
18.g(x) = (x/3)² − 4. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
y = x²
(א)מתיחה אופקית פי 3 והזזה 4 מטה
(ב)כיווץ אופקי פי 3 והזזה 4 מטה
(ג)מתיחה אנכית פי 3 והזזה 4 מטה
(ד)הזזה 3 ימינה ו-4 מטה
19.g(x) = a·x² ועובר בנקודה (2, 12). מהו a?
20.שיקוף כפול (גם לציר x וגם לציר y) של נקודה (a, b) נותן:
(א)(a, −b)
(ב)(−a, −b)
(ג)(a, b)
(ד)(−a, b)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math