⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י׳ · יסודות בגרות

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את אי-השוויון: x² − x − 6 > 0
(א)−2 < x < 3
(ב)x < −3 או x > 2
(ג)−3 < x < 2
(ד)x < −2 או x > 3
2.מהי משוואת הישר העובר דרך (1, 2) ו-(3, 8)?
(א)y = 2x
(ב)y = 3x - 1
(ג)y = x + 1
(ד)y = 3x + 1
3.מצאו את שטח המשולש שנוצר ע"י (0,0), (4,0), (0,3).
(א)5
(ב)6
(ג)7
(ד)12
4.במשולש ישר זווית, ההיתר הוא 13 ואחד הניצבים הוא 5. מה אורך הניצב השני?
(א)18
(ב)12
(ג)11
(ד)8
5.סכום 10 איברים ראשונים של הסדרה 2, 5, 8, 11, ... הוא:
(א)165
(ב)155
(ג)145
(ד)100
6.במשולש ABC, $A B = 8$ , $B C = 6$ , $∠ B = 60°$ . מצאו את $A C$ .
(א) $28$
(ב) $213$
(ג) $10$
(ד) $14$
7.מצאו את אמצע הקטע בין A(-2, 4) ו-B(6, -2).
(א)(2, 2)
(ב)(2, 1)
(ג)(1, 1)
(ד)(4, 2)
8.f(x) = 2x³ - 9x² + 12x. כמה תחומי עלייה יש?
y = 2x
(א)2
(ב)0
(ג)3
(ד)1
9.מהו האיבר הכללי aₙ של הסדרה 5, 9, 13, 17, ...?
(א)4n + 1
(ב)n + 4
(ג)5n
(ד)4n − 1
10.f(x) = x³ - 3x + 2. כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?
y = x
(א)1
(ב)2
(ג)0
(ד)3
11.מהי הנגזרת של f(x) = e^(2x)?
(א)2x·e^(2x)
(ב)e^(2x)/2
(ג)2e^(2x)
(ד)e^(2x)
12.פונקציה f(x) = ax²+bx+c עוברת דרך (0,3), (1,6), (-1,2). מהו a?
(א)3
(ב)1
(ג)2
(ד)-1
13.מצאו את משוואת המשיק לגרף f(x) = x² − 2x בנקודה שבה x=3.
y = x² − 2x
(א)y = 4x − 3
(ב)y = 2x − 3
(ג)y = 4x − 9
(ד)y = 4x + 3
14.מהו השטח של מעגל שרדיוסו 5? (השאירו ביטוי עם π)
(א)50π
(ב)10π
(ג)5π
(ד)25π
15.אדם רכש מניה ב-200 ₪. אחרי שנה ערכה ירד ב-25%, ובשנה שלאחר מכן עלה ב-40%. מה ערך המניה כיום?
(א)230 ₪
(ב)190 ₪
(ג)210 ₪
(ד)200 ₪
16.בקופסה 5 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מוציאים כדור באקראי. מה הסיכוי שיהיה אדום?
(א)3/8
(ב)5/3
(ג)5/8
(ד)1/2
17.ה-x של נקודת החיתוך של y=2x+3 עם ציר x:
y = 2x + 3
(א)3
(ב)-3/2
(ג)3/2
(ד)0
18.מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ − 3x² − 9x + 2
y = x
(א)מקסימום ב־x=−1, מינימום ב־x=3
(ב)מקסימום ב־x=1, מינימום ב־x=−3
(ג)אין נקודות קיצון
(ד)מקסימום ב־x=3, מינימום ב־x=−1
19.מחיר מוצר עלה ב־25% ואז ירד ב־20%. מה אחוז השינוי הכולל?
(א)ללא שינוי
(ב)עלייה של 5%
(ג)עלייה של 45%
(ד)ירידה של 5%
20.השקעה של 1000 ש"ח בריבית דריבית 10% לשנה. מה ערכה אחרי שנתיים?
(א)1331 ש"ח
(ב)1210 ש"ח
(ג)1200 ש"ח
(ד)1100 ש"ח
21.מצאו את שטח המעגל שמשוואתו x²+y² = 49.
(א)49π
(ב)49
(ג)7π
(ד)14π
22.פתרו: |2x - 5| = 7
(א)x=6 בלבד
(ב)x=6 או x=-1
(ג)x=-1 בלבד
(ד)x=1 או x=-6
23.פתרו: 3(x − 2) = 2x + 5
(א)x=11
(ב)x=3
(ג)x=−11
(ד)x=1
24.נוסחת איבר כללי aₙ = 2n+5. מהו a₁₀?
(א)25
(ב)15
(ג)27
(ד)20
25.פתרו: x³ - 8 = 0
(א)x=8
(ב)x=2
(ג)x=4
(ד)x=±2
26.פתרו: |2x − 3| = 7
(א)x=5 בלבד
(ב)x=5 או x=−2
(ג)x=2 או x=−5
(ד)x=−2 בלבד
27.מהו השטח הכלוא בין הפרבולה y = x² לציר ה־x מ־x=0 עד x=3? (אינטגרל)
y = x²
(א)9
(ב)27
(ג)3
(ד)18
28.מהו תחום ההגדרה של f(x) = √(x − 4)?
(א)x ≤ 4
(ב)x > 4
(ג)x ≥ 4
(ד)כל x
29.במשולש ישר זווית tan α = 3/4 (α חדה). מהו sin α?
(א)3/4
(ב)3/5
(ג)4/5
(ד)5/3
30.זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)2/3
31.פתרו את המשוואה: 3x² = 12x
(א)x=0 או x=4
(ב)x=12
(ג)x=0 או x=−4
(ד)x=4 בלבד
32.אדם הלך 3 ק"מ צפונה ואז 4 ק"מ מזרחה. מה המרחק האווירי מנקודת ההתחלה?
(א)√7 ק"מ
(ב)7 ק"מ
(ג)5 ק"מ
(ד)1 ק"מ
33.מהי הנקודה המינימלית של הפרבולה y = 2x² - 8x + 11?
y = 2x² − 8x + 11
(א)(2, 3)
(ב)(4, 11)
(ג)(2, -3)
(ד)(-2, 3)
34.מצאו את תחומי העלייה של f(x) = x³ - 6x² + 9x.
y = x
(א)x<-3 או x>-1
(ב)x>0
(ג)x<1 או x>3
(ד)1<x<3
35.סכום שני מספרים הוא 20, ומכפלתם 96. מהם המספרים?
(א) $6$ ו- $14$
(ב) $9$ ו- $11$
(ג) $8$ ו- $12$
(ד) $10$ ו- $10$
36.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה 7?
(א)1/6
(ב)7/36
(ג)1/9
(ד)5/36
37.פתרו: 5ˣ = 125
(א)2
(ב)25
(ג)5
(ד)3
38.פתרו את אי-השוויון: 2x − 3 < 7
(א)x < 2
(ב)x < 5
(ג)x > 5
(ד)x > 2
39.החציון של הנתונים 3, 7, 8, 12, 15, 20, 25 הוא:
(א)13
(ב)11
(ג)12
(ד)15
40.במשולש שטחו 30 והבסיס 12. מה הגובה?
(א)2.5
(ב)6
(ג)10
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math