⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD גובה ל-AB. AC = 6, BC = 8. מהו AD?
(א)6/5
(ב)5
(ג)18/5
(ד)24/5
2.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 20, זווית A = 60°. מהו AC?
(א)10
(ב)10√3
(ג)20√3
(ד)20/√3
3.בהינתן sin α = 3/5 ו-α חדה, מהו tan α?
(א)3/5
(ב)4/3
(ג)5/3
(ד)3/4
4.נתון cos α = √2/2 ו-α חדה. מהי α?
(א)45°
(ב)30°
(ג)90°
(ד)60°
5.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 10 וזווית A = 30°. מהו BC?
(א)5
(ב)5√3
(ג)10√3
(ד)10/√3
6.מתצפיתן בגובה 20 מ' מעל הים, סירה נראית בזווית שפל 30°. מה מרחק הסירה מבסיס הצוק?
(א)20/√3
(ב)20√3
(ג)40
(ד)10√3
7.במשולש ABC, BD גובה ל-AC. BD = 4√3, זווית C = 30°. מהו BC?
(א)8√3
(ב)8
(ג)4√3
(ד)12
8.במשולש ישר זווית הניצב מול הזווית 45° הוא 7. מהו אורך היתר?
(א)7√3
(ב)7√2
(ג)14
(ד)7/√2
9.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 10 וזווית A = 30°. מהו AC?
(א)5
(ב)10/√3
(ג)10√3
(ד)5√3
10.בהינתן cos α = 12/13 ו-α חדה, מהו sin α?
(א)5/13
(ב)12/5
(ג)5/12
(ד)13/12
11.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. מה zwית בין האלכסון AC לצלע AB (בקירוב)?
(א)36.87°
(ב)45°
(ג)30°
(ד)53.13°
12.סולם באורך 6 מ' נשען על קיר בזווית 60° עם הקרקע. כמה גבוה הוא מגיע?
(א)6 מ'
(ב)6√3 מ'
(ג)3 מ'
(ד)3√3 מ'
13.עץ בגובה h מטיל צל באורך h. מהי זווית השמש מעל האופק?
(א)90°
(ב)60°
(ג)30°
(ד)45°
14.במשולש ישר זווית, ניצב ליד α הוא √3, ניצב מול α הוא 1. מהי α?
(א)15°
(ב)45°
(ג)60°
(ד)30°
15.במשולש ישר זווית α חדה ו-sin α = 3/5. מהו cos α?
(א)5/4
(ב)5/3
(ג)4/5
(ד)3/4
16.מהו הערך של sin 60°?
(א)√3
(ב)√3/2
(ג)√2/2
(ד)1/2
17.במשולש ישר זווית, cos α = √2/2 ו-α חדה. מהי α?
(א)45°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)30°
18.מטוס בגובה 1000 מ' רואה שדה תעופה בזווית שפל 30°. מה המרחק האופקי?
(א)500
(ב)1000/√3
(ג)2000
(ד)1000√3
19.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 20 וזווית A = 60°. מהו אורך AC?
(א)5
(ב)10√3
(ג)10
(ד)20√3
20.במשולש ישר זווית, היתר 8 והניצב מול α הוא 4√3. מהי α?
(א)60°
(ב)30°
(ג)75°
(ד)45°
21.סולם באורך 5 מטר נשען על קיר ויוצר זווית $60°$ עם הקרקע. כמה גבוה הסולם מגיע?
(א) $5/2$
(ב) $53$
(ג) $53 /4$
(ד) $53 /2$
22.מצוק בגובה 50 מ'. מתצפיתן בראשו רואים סירה בזווית שפל 45°. מהו מרחק הסירה מבסיס המצוק?
(א)50√2 מ'
(ב)25 מ'
(ג)50 מ'
(ד)50√3 מ'
23.במשולש ישר זווית עם ניצבים 5 ו-12, מה sin של הזווית הגדולה?
(א)12/13
(ב)5/12
(ג)12/5
(ד)5/13
24.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 10 וזווית A = 30°. מהו AC?
(א)10√3
(ב)10/√3
(ג)5
(ד)5√3
25.במשולש ישר זווית, יחס הצלעות הוא 3:4:5. מהו sin של הזווית הקטנה ביותר?
(א)3/5
(ב)3/4
(ג)4/3
(ד)4/5
26.מהו הערך של cos 30°?
(א)√3/2
(ב)√2/2
(ג)1/2
(ד)√3/3
27.מטוס בגובה 1000 מ' נצפה בזווית הגבהה 30°. מהו המרחק האופקי אליו?
(א)1000√3 מ'
(ב)1000 מ'
(ג)500√3 מ'
(ד)1000/√3 מ'
28.במשולש ABC ישר זווית ב-B, AC = 10 (יתר), AB = 6. מהו sin C?
(א)8/10
(ב)10/6
(ג)6/10
(ד)6/8
29.מהו הערך של tan 45°?
(א)√3
(ב)1
(ג)√2
(ד)√2/2
30.במשולש ישר זווית, היתר 20 וזווית חדה 60°. מה אורך הניצב שמול הזווית?
(א)20/√3
(ב)10√3
(ג)10
(ד)20√3
31.במשולש ABC ישר זווית ב-C עם גובה CH ליתר. מי דומה ל-ABC?
(א)רק ACH
(ב)ACH ו-CBH
(ג)אין דמיון
(ד)רק CBH
32.במשולש ישר זווית עם ניצבים 8 ו-15, מהו cos של הזווית מול הניצב 8?
(א)17/15
(ב)8/15
(ג)15/17
(ד)8/17
33.במשולש ישר זווית, אם cos α = 8/17, מהו sin α?
(א)17/8
(ב)8/15
(ג)15/17
(ד)17/15
34.מהו ערך הביטוי cos 27° − sin 63°?
(א)−1
(ב)√2/2
(ג)1
(ד)0
35.פשט: (sin α + cos α)² (α חדה).
(א)1
(ב)2
(ג)sin²α + cos²α
(ד)1 + 2sin α·cos α
36.במשולש ישר זווית ניצביו 6 ו-8. הגובה ליתר מחלק את היתר לשני קטעים. מהו הקטע שליד הניצב 6?
(א)32/5
(ב)6/5
(ג)4.5
(ד)18/5
37.במשולש ABC ישר זווית ב-A, AD גובה ל-BC. AB = 3, AC = 4. מהו AD?
(א)12/5
(ב)5/12
(ג)5
(ד)7/5
38.במשולש ABC ישר זווית ב-C, נתון AB = 5 (יתר), BC = 3, AC = 4. מהו sin A?
(א)5/3
(ב)3/4
(ג)3/5
(ד)4/5
39.במשולש ABC ישר זווית ב-B, AC = 12 וזווית C = 60°. מהו AB?
(א)6
(ב)12√3
(ג)4√3
(ד)6√3
40.אדם בגובה 1.7 מ' עומד 10 מ' מעמוד. זווית ההגבהה מעיניו לראש העמוד 45°. מהו גובה העמוד?
(א)10√2 מ'
(ב)8.3 מ'
(ג)10 מ'
(ד)11.7 מ'

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math