טריגונומטריה — כיתה י"א · 3 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"א · 3 יח"ל · טריגונומטריה · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.במשולש ישר-זווית זווית אחת היא $4 5^{\circ}$ והניצב הצמוד לה אורכו $6$ ס״מ. מהו אורך היתר?
(א) $62$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $32$
2.דני עומד במרחק אופקי של $7$ מטר משני עמודי תאורה הניצבים זה ליד זה, ושניהם באותו צד של דני. הוא רואה את קצה העמוד הנמוך בזווית הגבהה של $3 0^{\circ}$ , ואת קצה העמוד הגבוה בזווית הגבהה של $6 0^{\circ}$ . מה ההפרש בגובה בין שני העמודים (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $4.04$
(ב) $8.08$
(ג) $16.17$
(ד) $12.12$
3.רחפן צילום מרחף בגובה $45$ מטר, ומזהה אוהל מחנאים על הקרקע בזווית מורד של $6 0^{\circ}$ . מה המרחק האופקי בין הרחפן לאוהל (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $38.97$
(ב) $22.50$
(ג) $25.98$
(ד) $77.94$
4.במשולש שתי צלעות הן $a = 9$ ו- $b = 10$ והזווית הכלואה ביניהן היא $4 5^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $22.5$
(ב) $31.82$
(ג) $63.64$
(ד) $45$
5.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 12$ והזווית מול הניצב $a$ היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $11.39$
(ב) $12.39$
(ג) $10.39$
(ד) $9.39$
6.ילד מחזיק חוט של עפיפון שאורכו $25$ מטר. החוט יוצר עם הקרקע זווית של $3 7^{\circ}$ . מהו גובה העפיפון מעל היד המחזיקה בחוט (עיגול לשתי ספרות, $sin 3 7^{\circ} \approx 0.6$ )?
(א) $18.75$
(ב) $15$
(ג) $0.6$
(ד) $20$
7.אדם עומד על מזח בגובה עין $1.5$ מטר מעל פני המים, ורואה את ראש תורן של ספינה בזווית הגבהה של $3 0^{\circ}$ , כאשר המרחק האופקי מהמזח לספינה הוא $20$ מטר. מהו גובה ראש התורן מעל פני המים (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $18.82$
(ב) $11.5$
(ג) $13.05$
(ד) $11.55$
8.במשולש שתי צלעות הן $a = 6$ ו- $b = 8$ והזווית הכלואה ביניהן היא $3 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $14$
(ב) $12$
(ג) $20$
(ד) $18$
9.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 8$ והזווית מול הניצב $a$ היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8.93$
(ב) $5.93$
(ג) $7.93$
(ד) $6.93$
10.יוני, שגובהו $1.5$ מטר, עומד במרחק אופקי של $15$ מטר ממבנה, וזווית ההגבהה לראשו היא $3 5^{\circ}$ , כאשר $tan 3 5^{\circ} \approx 0.70$ . מה גובה המבנה (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $22.93$
(ב) $12.00$
(ג) $9.00$
(ד) $10.50$
11.מגלשת מים באורך $18$ מטר יורדת בזווית של $6 0^{\circ}$ ביחס לקרקע. מה האורך האופקי שהיא תופסת על הקרקע (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $31.18$
(ב) $9$
(ג) $15.59$
(ד) $36$
12.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 10$ וזווית אחת היא $4 5^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $6.07$
(ב) $8.07$
(ג) $9.07$
(ד) $7.07$
13.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 14$ וזווית אחת היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
14.במשולש שתי צלעות הן $a = 11$ ו- $b = 15$ והזווית הכלואה ביניהן היא $6 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $142.89$
(ב) $11.26$
(ג) $41.25$
(ד) $71.45$
15.במשולש ישר זווית הניצב הצמוד לזווית של $3 0^{\circ}$ הוא $12$ . מהו אורך הניצב הנגדי (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $10.39$
(ב) $6$
(ג) $20.78$
(ד) $6.93$