חדו״א — כיתה י"א · 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"א · 4 יח"ל · חדו״א · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
f(x) = (2x+1)^{3}
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 10 x + 25$ ?
f(x) = x^{2} + 10x + 25
(א)x + 10
(ב) $2 x^{2} + 10 x$
(ג)2x + 10 + 25
(ד)2x + 10
3.מהי הנגזרת של $f (x) = x + x$ ?
f(x) = \sqrt{x} + x
(א) $2 x + 1$
(ב) $1/ x + 1$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $\frac{1}{2 x} + 1$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x^{2} - x + 3$ ?
f(x) = 6x^{2} - x + 3
(א)6x − 1
(ב)12x − 1
(ג)12x − 1 + 3
(ד) $12 x^{2} - x$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = (5 x + 3)^{2}$ ?
f(x) = (5x+3)^{2}
(א) $10 (5 x + 3)^{2}$
(ב)10(5x+3)
(ג)5(5x+3)
(ד)2(5x+3)
6.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
f(x) = 3x^{2} - 6x + 1
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
7.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
f(x) = x^{2} - 6x + 8
(א) $(3, - 1)$
(ב) $(3, 0)$
(ג) $(- 3, - 1)$
(ד) $(3, 1)$
8.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = - x^{3} + 12 x$ ?
f(x) = -x^{3} + 12x
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)3
9.סכום שני מספרים חיוביים הוא 16. מינימום סכום ריבועיהם?
(א)128
(ב)256
(ג)130
(ד)64
10.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ .
f(x) = x^{2} - 2x - 3
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 1, יורדת ב-x > 1
(ד)יורדת ב-x < 1, עולה ב-x > 1
11.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - x - 6$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
f(x) = x^{2} - x - 6
(א)5
(ב)6
(ג)−5
(ד)0
12.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{4} - 3 x^{3} + x$ ?
f(x) = 2x^{4} - 3x^{3} + x
(א) $8 x^{3} - 9 x^{2} + 1 + 1$
(ב) $8 x^{4} - 9 x^{3} + x$
(ג) $8 x^{3} - 9 x^{2} + 1$
(ד) $2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
13.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - x^{2} + 2 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
f(x) = -x^{2} + 2x + 3
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)4
14.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?
f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 1
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב)6x − 6
(ג) $x^{3} - 3 x^{2} + 1$
(ד)6
15.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x ^{2}}$ ?
f(x) = \frac{1}{x^{2}}
(א) $- \frac{2}{x}$
(ב) $\frac{2}{x}^{3}$
(ג) $- \frac{1}{x}^{3}$
(ד) $- \frac{2}{x}^{3}$