⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 20 שאלות

חדו״א — כיתה י"א · 4 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = - x^{2} - 6 x$ .
y = −x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה ב-x < −3, יורדת ב-x > −3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)יורדת ב-x < −3, עולה ב-x > −3
2.מהי הנגזרת של $f (x) = - x^{2} + 6 x - 5$ ?
y = −x
(א)−x + 6
(ב)−2x + 6
(ג)−2x + 6 + 5
(ד) $- 2 x^{2} + 6 x$
3.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 2 x$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)29
(ב)30
(ג)33
(ד)−29
4.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x^{2} + 2 x - 9$ ?
y = 6x
(א)12x + 2
(ב) $12 x^{2} + 2 x$
(ג)6x + 2
(ד)12x + 2 + 9
5.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)0
(ב)4
(ג)2
(ד)1
6.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - x - 6$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)5
(ב)6
(ג)−5
(ד)0
7.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 3 x + 3$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 3$
(ג) $3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$
(ד) $3 x^{2} - 6 x + 3 + 1$
8.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ בנקודה שבה $x = 3$ .
y = x
(א) $y = x - 1$
(ב) $y = 0$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $y = - 1$
9.מלבן בעל היקף 24 ס"מ. ממדי המלבן בעל השטח המקסימלי?
(א) $4 \times 8$
(ב) $5 \times 7$
(ג) $2 \times 10$
(ד) $6 \times 6$
10.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 14 x + 49$ ?
y = x
(א)2x + 14
(ב) $2 x^{2} + 14 x$
(ג)2x + 14 + 49
(ד)x + 14
11.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
12.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(1, 4)$
(ב) $(1, - 4)$
(ג) $(1, - 3)$
(ד) $(- 1, - 4)$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 2)^{5}$ ?
(א) $5 (3 x - 2)^{4}$
(ב) $15 (3 x - 2)^{4}$
(ג) $3 (3 x - 2)^{4}$
(ד) $15 (3 x - 2)^{5}$
14.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - x$ ?
y = x
(א)0
(ב)3
(ג)2
(ד)1
15.מהי הנגזרת של $f (x) = 9 x^{2} - 4$ ?
y = 9x
(א)9x
(ב)18x
(ג)18x + 4
(ד) $18 x^{2}$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{2}$ ?
y = 3x
(א) $12 x^{4} - 16 x^{2}$
(ב) $3 x^{3} - 8 x$
(ג) $12 x^{3} - 16 x$
(ד) $12 x^{3} - 16 x + 1$
17.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 3$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 4x
(א) $y = 9 x - 7$
(ב) $y = 8 x - 7$
(ג) $y = - 8 x - 7$
(ד) $y = 8 x + 1$
18.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$ .
y = x
(א)עולה ב-x < 2, יורדת ב-x > 2
(ב)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ג)יורדת ב-x < 2, עולה ב-x > 2
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
19.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} + 10 x + 5$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה ב-x < −5, יורדת ב-x > −5
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)יורדת ב-x < −5, עולה ב-x > −5
20.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x$ ?
y = 5x
(א)5
(ב)1
(ג)x
(ד)5x

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math