⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $45$
(א) $33$
(ב) $153$
(ג) $35$
(ד) $5$
2.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)2
(ב)−2
(ג)0
(ד)1
3.נתונה המשוואה $x^{2} - 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m < 4$
(ד) $m = 9$
4.כתוב כשורש: $x^{\frac{1}{2}}$
(א) $2 x^{1}$
(ב) $1 x^{2}$
(ג) $2 x^{1}$
(ד) $x^{1 + 2}$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} (2 x - 1)$ ?
y = x
(א) $8 x^{3} - 3 x^{2}$
(ב) $6 x^{2} (2 x - 1)$
(ג) $6 x^{2} - 3 x^{2}$
(ד) $8 x^{3}$
6.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x = 0$ .
(א) $x = - 5$
(ב) $x = 0, x = 5$
(ג) $x = 0, x = - 5$
(ד) $x = 5$
7.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 12, 12, 12, 45?
(א) $33$
(ב) $34$
(ג) $45$
(ד) $12$
8.פתרו את המשוואה $x^{2} + 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 0, x = - 5$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = - 1, x = 6$
(ד) $x = - 1, x = - 6$
9.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 1}$
(א) $x^{1}$
(ב) $- x^{1}$
(ג) $\frac{1}{x ^{- 1}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{1}}$
10.סכום שני מספרים הוא 20. מהי המכפלה המקסימלית שלהם?
(א)100
(ב)40
(ג)99
(ד)200
11.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10, 12?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $7$
12.פרקו לגורמים: $x^{2} + x - 12$ .
(א) $(x + 4) (x + 3)$
(ב) $(x - 4) (x + 3)$
(ג) $(x - 4) (x - 3)$
(ד) $(x + 4) (x - 3)$
13.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
14.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $7$
15.מכל קופסה ללא מכסה מרובע צד 12 חותכים ריבועים בפינות בצד x ומקפלים. נפח $V = x (12 - 2 x)^{2}$ . מהו x לנפח מקסימלי?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)1
16.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ .
(א) $x = \frac{3}{2}, x = - 3$
(ב) $x = \frac{1}{2}, x = - 3$
(ג) $x = \frac{1}{2}, x = - 2$
(ד) $x = \frac{- 1}{2}, x = 3$
17.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x$ ?
y = x
(א)2
(ב)1
(ג)3
(ד)0
18.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 15$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
19.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 3$ .
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3, x = 3$
(ד) $x = - 3$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 12$ האיברים הראשונים?
(א) $696$
(ב) $369$
(ג) $308$
(ד) $366$
21.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
22.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
23.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{9}{10}$ וממכל $2$ היא $\frac{1}{2}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{9}{14}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{97}{140}$
24.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 20$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $60$
(ב) $80$
(ג) $20$
(ד) $\frac{80}{7}$
25.מהי הנגזרת של קבוע $f (x) = 7$ ?
(א)0
(ב)1
(ג)7
(ד)x
26.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 4$
(ב) $x = 4, x = - 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$
27.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 7$ ?
y = 2x
(א) $2 x^{2} + 3 x - 7$
(ב) $4 x + 3 + 1$
(ג) $4 x + 3 + x$
(ד) $4 x + 3$
28.מהו הממוצע של הסדרה: 5, 5, 5, 5, 8?
(א) $5$
(ב) $6.6$
(ג) $5.6$
(ד) $4.6$
29.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $69$
(ב) $70$
(ג) $71$
(ד) $1680$
30.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
31.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $62$
(ג) $31$
(ד) $64$
32.רציונליזציה של המכנה: $\frac{6}{3}$
(א) $\frac{3}{6}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{6}{3}$
(ד) $63$
33.פונקציה f עולה כאשר $f^{'} (x) > 0$ . נתון $f^{'} (x) = (x - 1) (x - 4)$ . באיזה תחום f יורדת?
(א)x < 1
(ב)x < 1 או x > 4
(ג)x > 4
(ד)1 < x < 4
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $70$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $77$
35.מחיר מוצר $250$ שקל עלה ב- $40%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $351$
(ב) $350$
(ג) $150$
(ד) $290$
36.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - x^{2} - 2 x + 5$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = −x
(א) $(1, 6)$
(ב) $(- 1, - 6)$
(ג) $(- 1, 7)$
(ד) $(- 1, 6)$
37.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $20$
(ב) $11$
(ג) $40$
(ד) $80$
38.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
39.כתוב כמספר רגיל: $7 \times 1 0^{5}$
(א) $700000$
(ב) $70000$
(ג) $700007$
(ד) $7000000$
40.פתרו את המערכת ${2 x + 3 y = 12 x = 3$ .
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math