⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.באיזו נקודה השיפוע של $f (x) = x^{2}$ שווה ל-6?
y = x
(א) $x = 1.5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
2.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $62$
(ג) $31$
(ד) $64$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$ ?
y = −x
(א) $- 4 x^{3} + 6 x + 2$
(ב) $- 4 x^{3} + 6 x$
(ג) $- x^{3} + 3 x$
(ד) $- 4 x^{4} + 6 x^{2}$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = (1 - x)^{4}$ ?
(א) $- 4 (1 - x)^{4}$
(ב) $- 4 (1 - x)^{3}$
(ג) $4 (1 - x)^{3}$
(ד) $- (1 - x)^{3}$
6.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 11$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $490$
(ב) $263$
(ג) $189$
(ד) $259$
8.פתח: $(x 2)^{5}$
(א) $x 2^{5}$
(ב) $x^{5} 2^{5}$
(ג) $x^{5} 2$
(ד) $x 2 \cdot 5$
9.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 7 < 0$ .
(א) $x < 1$ או $x > 7$
(ב) $1 \leq x \leq 7$
(ג) $x < 1$
(ד) $1 < x < 7$
10.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
11.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 5 x$ בנקודה שבה $x = 5$ ?
y = x
(א)−5
(ב)6
(ג)0
(ד)5
12.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ ?
(א)אין פתרונות ממשיים
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
13.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{3}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{4}{9}$
14.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 4$
(ב) $x = 4, x = - 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$
15.פתרו את המערכת ${x + 2 y = 8 x = 2 y$ .
(א) $x = 6, y = 1$
(ב) $x = 8, y = 0$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 4$
16.בטבלה דו-ממדית: $25$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $15$ עם $A$ בלבד, $10$ עם $B$ בלבד, $50$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{7}$
(ד) $\frac{2}{5}$
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
18.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $13$ פריטים שונים?
(א) $1286$
(ב) $1716$
(ג) $1288$
(ד) $1287$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 10 x + 25$ ?
y = x
(א)x + 10
(ב) $2 x^{2} + 10 x$
(ג)2x + 10 + 25
(ד)2x + 10
20.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 > 0$ .
(א) $x < 3$ או $x > - 2$
(ב) $x < - 2$ או $x > 3$
(ג) $- 2 < x < 3$
(ד) $x > - 2$ או $x < 3$
21.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $12$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $12$
(ב) $66$
(ג) $6$
(ד) $7$
22.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $8$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $64$
(ד) $8$
23.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 3, 5, 8, 9?
(א) $5.5$
(ב) $7.5$
(ג) $6.5$
(ד) $6.25$
24.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 2, 2$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $8$
(ד) $2$
25.פתור את המשוואה: $3^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 4$
26.פשט: $8$
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $x^{2}$
(ד) $42$
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $5$ האיברים הראשונים?
(א) $62$
(ב) $60$
(ג) $63$
(ד) $64$
28.חשב: $\frac{48}{3}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $45$
29.נתונים ערכים 90, 60 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $70$
(ב) $72$
(ג) $68$
(ד) $75$
30.נתון $P (A) = \frac{3}{7}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{5}{7}$
31.מהו $cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
32.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $6$
(ב) $\frac{9}{2}$
(ג) $3$
(ד) $2$
33.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 2, 2, 8? (אוכלוסייה)
(א) $2.6$
(ב) $6.75$
(ג) $3.6$
(ד) $1.6$
34.אם כל ערך בסדרה מוכפל ב-3 — כיצד משתנה השונות?
(א)פי $6$
(ב)פי $9$
(ג)פי $3$
(ד)לא משתנה
35.מהו $tan (6 0^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{3}$
36.פשט עם מעריך חיובי: $a^{- 3}$
(א) $\frac{1}{a ^{3}}$
(ב) $- a^{3}$
(ג) $a^{3}$
(ד) $\frac{1}{a ^{- 3}}$
37.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = x
(א)0
(ב) $x^{2} + 4 x + 1$
(ג)2x + 4
(ד)2
38.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{16}{81}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{187}{810}$
39.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{11}{32}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{5}{16}$
40.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $72$
(ב) $75$
(ג) $81$
(ד) $39$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math