⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
2.מהו הערך של $cos 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
3.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 5 x + 6$ . מהו $f (2)$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $- 1$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = - 5 x^{2} + 10 x - 4$ ?
y = -5x
(א)−10x + 10
(ב)−10x + 10 + 4
(ג)−5x + 10
(ד) $- 10 x^{2} + 10 x$
5.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x$ ?
y = x
(א)2
(ב)1
(ג)3
(ד)0
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $10$
(ב) $128$
(ג) $32$
(ד) $8$
7.פתור: $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 2$
(ב) $x = 3, x = 2$
(ג) $x = 2, x = 3$
(ד) $x = 2$
8.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{25}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $5, x, 20$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $12.5$
(ג) $11$
(ד) $25$
10.בטבלת שכיחות הערכים הם 2, 5, 8 עם שכיחויות 4, 1, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.3$
(ב) $5.3$
(ג) $6.3$
(ד) $5$
11.מהו הממוצע של הסדרה: 100, 200, 300?
(א) $199$
(ב) $200$
(ג) $201$
(ד) $202$
12.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 3, 8, 8, 19?
(א) $17$
(ב) $3$
(ג) $19$
(ד) $16$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 12$ האיברים הראשונים?
(א) $696$
(ב) $369$
(ג) $308$
(ד) $366$
14.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
15.פתרו את אי-השוויון $\frac{x}{2} + 1 \geq 4$ .
(א) $x \leq 6$
(ב) $x \geq 6$
(ג) $x \geq 8$
(ד) $x \geq 3$
16.מהו הממוצע של הסדרה: 30, 40, 50, 60, 70?
(א) $51$
(ב) $50$
(ג) $52$
(ד) $49$
17.פתרו את המערכת ${x + y = 0 x - y = 6$ .
(א) $x = 6, y = 0$
(ב) $x = 3, y = - 3$
(ג) $x = 0, y = 6$
(ד) $x = - 3, y = 3$
18.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(- 2, 1)$ ו- $(0, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
19.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $6$
(ב) $\frac{9}{2}$
(ג) $3$
(ד) $2$
20.הפונקציה $f (x) = - x^{2} + 6 x - 5$ חותכת את ציר ה-x ומגיעה לקיצון. מהו ערך המקסימום שלה?
y = −x
(א)6
(ב)5
(ג)4
(ד)3
21.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 18$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $20$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ?
(א) $\frac{x}{x + 1}^{2}$
(ב) $\frac{1}{x + 1}$
(ג) $- \frac{1}{x + 1}^{2}$
(ד) $\frac{1}{x + 1}^{2}$
23.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
24.לסדרה הממוינת 5, 5, 5, 9, 11, 15, 17, 19 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $10$
(ד) $5$
25.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 5 x + 6$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = x
(א) $- 2$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $4$
26.פשט: $\frac{y ^{4} \cdot y ^{2}}{y ^{1}}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{6}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{5}$
27.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
28.מהי השונות של סדרה שכל ערכיה זהים, למשל 7, 7, 7, 7?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $49$
29.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1$ . מהו $f (2)$ ?
y = 2x
(א) $0$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
30.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $29$
(ב) $28$
(ג) $27$
(ד) $56$
31.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{7}{x}$ ?
(א) $\frac{7}{x}^{2}$
(ב) $- \frac{7}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{7}{x}$
(ד) $- \frac{1}{x ^{2}}$
32.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
33.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - x^{2} - 2 x + 5$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = −x
(א) $(1, 6)$
(ב) $(- 1, - 6)$
(ג) $(- 1, 7)$
(ד) $(- 1, 6)$
34.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
35.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 3, 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $6.33$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
37.פתור את המשוואה: $9 x - 1 = 17$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{16}{9}$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $62$
(ג) $31$
(ד) $64$
39.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 6, 8, 10, 12, 14?
(א) $10$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $11$
40.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $18$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $10$
(ב) $69$
(ג) $18$
(ד) $9$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math