⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנגזרת של $f (x) = (x - 3)^{2}$ ?
(א) $2 (x - 3)^{2}$
(ב)2x
(ג)(x − 3)
(ד)2(x − 3)
2.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5}$ ?
y = x
(א) $5 x^{3}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $5 x^{4}$
(ד) $5 x^{4} + x$
3.פתור: $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = 4, x = 5$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = - 3, x = - 5$
4.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
5.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $9$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{2}{9}$
6.פתרו את המערכת ${x - y = 2 x y = 15$ .
(א) $x = 15, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = - 3$
(ד) $x = 5, y = 3$
7.אם לכל ערך בסדרה מוסיפים 5 — כיצד משתנה הממוצע?
(א) $+ 25$
(ב) $+ 5$
(ג) $+ 10$
(ד) $0$ (לא משתנה)
8.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ ?
y = x
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 0$
9.נתון $f (x) = 3 x^{2} - 12 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 3x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) \geq 1$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
10.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x < 0$ .
(א) $x < 0$ או $x > 4$
(ב) $x < 0$
(ג) $0 < x < 4$
(ד) $0 \leq x \leq 4$
11.פשט עם מעריך חיובי: $a^{- 4}$
(א) $- a^{4}$
(ב) $\frac{1}{a ^{- 4}}$
(ג) $\frac{1}{a ^{4}}$
(ד) $a^{4}$
12.חשב את הממוצע של: 7, 14, 21.
(א) $17$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $16$
13.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = -2x
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)3
14.צמצמו את הביטוי $\frac{5 x + 10}{x + 2}$ .
(א) $x + 5$
(ב) $x + 2$
(ג) $5$
(ד) $\frac{5}{x + 2}$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{8} = 52$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 6$ ?
y = 5x
(א) $5 x^{2} + 2 x - 4$
(ב) $15 x^{2} + 4 x - 4$
(ג) $15 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$
(ד) $15 x^{2} + 4 x - 4 + 6$
18.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
19.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
20.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 2, 3, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2.3$
(ב) $3.3$
(ג) $2$
(ד) $1.3$
21.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $10$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $5$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 4$
(ב) $x = 3, x = 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$
23.נתונים ערכים 80, 90 עם משקלים 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $85$
(ב) $84$
(ג) $86$
(ד) $88$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $32$
(ד) $12$
26.כתוב בכתיב מדעי: $7100000$
(א) $7.1 \times 1 0^{7}$
(ב) $7.1 \times 1 0^{5}$
(ג) $7.1 \times 1 0^{6}$
(ד) $71 \times 1 0^{6}$
27.פתור את המשוואה: $3^{x} = 9$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 1$
28.פשט: $\frac{x ^{12}}{x ^{7}}$
(א) $x^{19}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{6}$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} + 3 x^{2}$ ?
y = x
(א) $4 x^{3} + 6 x$
(ב) $4 x^{2} + 6 x$
(ג) $x^{4} + 3 x^{2}$
(ד) $4 x^{3} + 6 x + x$
30.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $10$
(ב) $16$
(ג) $32$
(ד) $64$
31.חשב: $3^{- 2}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $9$
(ד) $- 9$
32.מהי סטיית התקן של הסדרה: 4, 4, 4, 4? (אוכלוסייה)
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $0$
33.מהו רדיוס המעגל $(x - 3)^{2} + (y - 0)^{2} = 4$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
34.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $9$
35.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 3$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 4x
(א) $y = 9 x - 7$
(ב) $y = 8 x - 7$
(ג) $y = - 8 x - 7$
(ד) $y = 8 x + 1$
36.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 3 x - 28 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 7$
(ב) $x = 5, x = - 7$
(ג) $x = 4, x = - 6$
(ד) $x = - 4, x = 7$
37.פשט: $(x^{2})^{7}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{14}$
(ד) $x^{15}$
38.פתרו את המשוואה $x^{2} + 7 x + 12 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 4$
(ב) $x = - 2, x = - 3$
(ג) $x = - 3, x = - 4$
(ד) $x = 3, x = 4$
39.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = - 2$ . מהו $a_{9}$ ?
(א) $- 9$
(ב) $63$
(ג) $- 7$
(ד) $- 11$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math