⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ , $A C = 16$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 20$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
2.פרקו לגורמים: $x^{2} - 12 x + 36$ .
(א) $(x - 6)^{2}$
(ב) $(x + 6)^{2}$
(ג) $(x - 12) (x - 3)$
(ד) $(x - 6) (x + 6)$
3.מהו הערך של $sin 4 5^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
4.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 7, x = 2$
(ב) $x = 7, x = - 2$
(ג) $x = - 7, x = 2$
(ד) $x = 8, x = - 1$
5.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 48 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)2
(ד)0
6.לסדרה הממוינת 6, 8, 10, 12, 14, 16 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $11$
(ד) $14$
7.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $7$ והיתר הוא $14$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
8.פשט: $\frac{x ^{10}}{x ^{6}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{16}$
(ד) $x^{4}$
9.מהי השונות של סדרה שכל ערכיה זהים, למשל 7, 7, 7, 7?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $49$
10.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
11.נתון $tan x = 1$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
12.פשט עם מעריך חיובי: $y^{- 2}$
(א) $\frac{1}{y ^{2}}$
(ב) $\frac{1}{y ^{- 2}}$
(ג) $y^{2}$
(ד) $- y^{2}$
13.חשבו את ערך הביטוי $sin (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.נתון $sin x = \frac{1}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
15.פשט: $20$
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $102$
(ד) $22$
16.מהו הערך של $(2 10)$ ?
(א) $46$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $90$
17.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{16}{81}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{187}{810}$
18.פתור את המשוואה: $9^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 2$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 20$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $55$
(ב) $60$
(ג) $50$
(ד) $27$
20.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ , $A C = 21$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 29$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{21}{20}$
(ב) $\frac{20}{21}$
(ג) $\frac{20}{29}$
(ד) $\frac{21}{29}$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 16$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $36$
(ב) $21$
(ג) $41$
(ד) $46$
22.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $24$
(ב) $96$
(ג) $48$
(ד) $30$
23.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 10$ ?
(א) $\frac{23}{3}$
(ב) $\frac{17}{3}$
(ג) $\frac{20}{3}$
(ד) $20$
24.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $6$ פריטים מתוך $10$ פריטים שונים?
(א) $211$
(ב) $120$
(ג) $209$
(ד) $210$
25.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
26.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{3}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{9}{10}$ וממכל $2$ היא $\frac{2}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{27}{35}$
(ב) $\frac{23}{28}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{9}{10}$
27.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
28.בכד $6$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{23}{60}$
(ד) $\frac{1}{3}$
29.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
30.מהו הערך של $sin 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
31.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
32.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $6$ תלמידים שונים?
(א) $720$
(ב) $36$
(ג) $726$
(ד) $120$
33.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = x
(א)−4
(ב)−3
(ג)3
(ד)2
34.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 5, x = 3$
(ב) $x = 4, x = 3$
(ג) $x = - 4, x = - 3$
(ד) $x = 4, x = 4$
35.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $2$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
36.נתון $P (A) = \frac{7}{12}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
37.פרקו לגורמים: $x^{2} - 13 x + 40$
(א) $(x + 5) (x + 8)$
(ב) $(x - 5) (x + 8)$
(ג) $(x - 5) (x - 8)$
(ד) $(x - 4) (x - 10)$
38.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $9$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{2}{9}$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $9$
40.מהו $tan (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math