⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה: $9^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 2$
2.כמה שווה $(5)^{0}$ ? (בהנחה ש- $5 \neq = 0$ )
(א) $5^{0}$
(ב) $5$
(ג) $0$
(ד) $1$
3.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $210$
(ב) $36$
(ג) $34$
(ד) $35$
4.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $4$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{6}$ ?
y = x
(א) $6 x^{5} + x$
(ב) $x^{6}$
(ג) $6 x^{4}$
(ד) $6 x^{5}$
6.מהי השונות של הסדרה: 2, 4, 6? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $1.63$
(ב) $3.67$
(ג) $1.67$
(ד) $2.67$
7.פתרו את המשוואה $\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 3$
8.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 2, 4, 6, 8, 10?
(א) $5.33$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
9.פשט: $x^{6} \cdot x^{1}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{5}$
10.חשב את הממוצע של: 5, 10, 15.
(א) $10$
(ב) $13$
(ג) $8$
(ד) $12$
11.נתון $x^{2} + k x + 12 = 0$ ואחד הפתרונות הוא $x = 3$ . מהו $k$ ?
(א) $k = - 7$
(ב) $k = 7$
(ג) $k = - 4$
(ד) $k = 4$
12.חשב את הממוצע של: 1, 4, 7, 10.
(א) $5.5$
(ב) $8.5$
(ג) $3.5$
(ד) $7.5$
13.פתרו את המערכת ${y = x^{2} y = x + 2$ .
y = x + 2y = x²
(א) $x = 1, y = 1$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 2, y = 4$ או $x = - 1, y = 1$
(ד) $x = - 1, y = 1$
14.נתונה המשוואה $x^{2} - 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m < 4$
(ד) $m = 9$
15.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $9$ והיתר הוא $18$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
16.חשב: $4 9^{\frac{1}{2}}$
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $49$
17.פתרו את המערכת ${x - y = 2 x y = 15$ .
(א) $x = 15, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = - 3$
(ד) $x = 5, y = 3$
18.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $3$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{7}$
19.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $10.67$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
20.לסדרה הממוינת 6, 8, 10, 12, 14, 16 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $11$
(ד) $14$
21.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $16$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $16$
(ב) $38$
(ג) $8$
(ד) $9$
22.פרקו לגורמים מלא: $2 x^{2} - 18$ .
(א) $2 (x - 3)^{2}$
(ב) $(2 x - 3) (x + 6)$
(ג) $2 (x - 3) (x + 3)$
(ד) $2 (x^{2} - 9)$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
24.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 5? (אוכלוסייה)
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
25.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 6, 9, 12?
(א) $6.5$
(ב) $8.5$
(ג) $7.5$
(ד) $9.5$
26.פתח: $(x y)^{3}$
(א) $x y^{3}$
(ב) $x^{3} y$
(ג) $x y \cdot 3$
(ד) $x^{3} y^{3}$
27.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 10$ ו- $d = 2$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $138$
(ב) $136$
(ג) $126$
(ד) $94$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 1, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = 5$
(ד) $x = 1, x = - 5$
29.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $8$ ו- $15$ . מהו אורך היתר?
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $23$
(ד) $17$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 11$ האיברים הראשונים?
(א) $275$
(ב) $440$
(ג) $235$
(ד) $285$
31.מהו רדיוס המעגל $(x - 3)^{2} + (y - 0)^{2} = 4$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
32.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 12, 14, 16, 18, 20?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $1$
33.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} - 12 x + 5$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $- 3$
(ד) $4$
34.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 6, 8, 10, 12, 14?
(א) $10$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $11$
35.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
36.פתור את המשוואה: $1 0^{x} = 100$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 100$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 1$
37.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3}$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = x
(א) $y = - 3 x - 2$
(ב) $y = 4 x - 2$
(ג) $y = 3 x + 1$
(ד) $y = 3 x - 2$
38.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
39.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $70$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $77$
40.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 7 x + 12}{x + 4}$ .
(א) $x + 12$
(ב) $x + 4$
(ג) $x + 3$
(ד) $x - 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math