⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $cos x = \frac{24}{25}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{7}{25}$
(ב) $\frac{25}{7}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
2.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $3$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $33$
3.מהו רדיוס המעגל $(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $3$
4.מחיר מוצר $500$ שקל עלה ב- $8%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $508$
(ב) $460$
(ג) $540$
(ד) $541$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $15.5$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
6.פתור את המשוואה: $2 x + 3 = 11$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $7$
7.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - x$ ?
y = x
(א)0
(ב)3
(ג)2
(ד)1
8.נתונים ערכים 55, 75 עם משקלים 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $1$
(ב) $63$
(ג) $67$
(ד) $65$
9.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$
10.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{3}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{4}{9}$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 15$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $10$
(ב) $38$
(ג) $53$
(ד) $23$
12.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{7}$
(א) $\frac{1 7}{7}$
(ב) $17$
(ג) $\frac{1}{7}$
(ד) $\frac{7}{1}$
13.פתור את המשוואה: $3^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 4$
14.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $15$ פריטים שונים?
(א) $1365$
(ב) $3003$
(ג) $1366$
(ד) $1364$
15.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 5 x + 4 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = - 4$
(ב) $x = 0, x = - 4$
(ג) $x = 1, x = 4$
(ד) $x = - 1, x = - 3$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $36$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $108$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{4} = 35$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
18.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 0)$ ו- $(5, 10)$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
19.פתרו את המערכת ${x^{2} + y^{2} = 25 y = x + 1$ .
y = x + 1
(א) $x = 3, y = 4$ או $x = - 4, y = - 3$
(ב) $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 5, y = 0$
(ד) $x = 4, y = 3$
20.פתחו את הסוגריים: $(x + 3)^{2}$ .
(א) $x^{2} + 6 x + 9$
(ב) $x^{2} + 6 x + 6$
(ג) $x^{2} + 3 x + 9$
(ד) $x^{2} + 9$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{10} = 38$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $3$
22.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 4x
(א)1
(ב)−5
(ג)4
(ד)−4
23.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ .
(א) $x = \frac{3}{2}, x = - 3$
(ב) $x = \frac{1}{2}, x = - 3$
(ג) $x = \frac{1}{2}, x = - 2$
(ד) $x = \frac{- 1}{2}, x = 3$
24.פתרו את המשוואה $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = - 6$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = 4, x = 7$
25.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $30$
26.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $72$
(ב) $75$
(ג) $81$
(ד) $39$
27.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$ .
(א) $x = 3, x = \frac{1}{2}$
(ב) $x = - 3, x = \frac{- 1}{2}$
(ג) $x = 4, x = \frac{1}{2}$
(ד) $x = 3, x = \frac{3}{2}$
28.פרקו לגורמים: $x^{2} - 1$ .
(א) $(x - 1) (x + 1)$
(ב) $x (x - 1)$
(ג) $(x + 1)^{2}$
(ד) $(x - 1)^{2}$
29.פתרו את המשוואה $\frac{x + 1}{x} = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = - \frac{1}{3}$
30.פתחו את הסוגריים: $(x - 4)^{2}$ .
(א) $x^{2} + 8 x + 16$
(ב) $x^{2} - 8 x + 16$
(ג) $x^{2} - 16$
(ד) $x^{2} - 8 x - 16$
31.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{2} - 3 x$ ?
y = 5x
(א) $10 x - 3 + x$
(ב) $10 x - 3 + 1$
(ג) $10 x - 3$
(ד) $5 x^{2} - 3 x$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 12$ האיברים הראשונים?
(א) $696$
(ב) $369$
(ג) $308$
(ד) $366$
33.נתון $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 2$ . מהו $f (1)$ ?
y = 3x
(א) $1$
(ב) $- 2$
(ג) $- 1$
(ד) $0$
34.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $4 x^{2} - 4 x - 3 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = \frac{- 1}{2}$
(ב) $x = \frac{- 3}{2}, x = \frac{1}{2}$
(ג) $x = \frac{3}{2}, x = \frac{- 1}{2}$
(ד) $x = \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2}$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x}$ ?
(א) $- \frac{3}{x}$
(ב) $- \frac{3}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{3}{x}^{2}$
36.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 0 x - 8$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $- 6$
(ד) $3$
37.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 12$ ו- $A B = 15$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
38.שכיח של סדרה יכול להיות:
(א)אף פעם לא קיים
(ב)תמיד הממוצע
(ג)ערך מתוך הסדרה
(ד)תמיד החציון
39.שטח מלבן 64 מ"ר. מינימום ההיקף?
(א)32
(ב)48
(ג)16
(ד)64
40.מהו הערך של $(3 12)$ ?
(א) $219$
(ב) $1320$
(ג) $221$
(ד) $220$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math