⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4 x$
(ג) $3 x^{2} - 4 + 7$
(ד) $x^{2} - 4$
2.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ ?
y = x
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
3.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = - 2$
(ב) $x = 4, x = 2$
(ג) $x = 5, x = 2$
(ד) $x = 4, x = 3$
4.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{6}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{25}{36}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{1}{36}$
5.נתונים ערכים 50, 100 עם משקלים 3, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $62.5$
(ב) $64.5$
(ג) $60.5$
(ד) $75$
6.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $5, x, 21$ . מהו $x$ ?
(א) $14$
(ב) $26$
(ג) $12$
(ד) $13$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $62$
(ג) $31$
(ד) $64$
8.פשט: $20$
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $102$
(ד) $22$
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $256$
(ב) $64$
(ג) $13$
(ד) $16$
10.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4 + x$
(ב) $3 x^{2} - 4$
(ג) $x^{3} - 4 x + 7$
(ד) $3 x - 4$
11.חשב את הממוצע של: 7, 14, 21.
(א) $17$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $16$
12.מהי השונות של הסדרה: 2, 2, 8, 8? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $8$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $9$
13.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $216$
(ג) $120$
(ד) $121$
14.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
15.פתור את המשוואה: $3^{x} = 9$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 1$
16.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 12 x + 20$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(6, - 16)$
(ב) $(- 6, - 16)$
(ג) $(- 6, - 15)$
(ד) $(- 6, 16)$
17.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
18.פשט: $x^{2} \cdot x^{3}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{1}$
19.חשב: $\frac{48}{3}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $45$
20.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 25$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $53$
(ב) $31$
(ג) $45$
(ד) $49$
22.בטבלת שכיחות הערכים הם 2, 5, 8 עם שכיחויות 4, 1, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.3$
(ב) $5.3$
(ג) $6.3$
(ד) $5$
23.חשב: $3 \cdot 3$
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $9$
24.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 7 x + 10$ בנקודה שבה $x = - 3$ .
y = x
(א) $y = 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = x - 2$
25.מהו $tan (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $1$
26.פתחו את הסוגריים: $(x + 5) (x - 5)$ .
(א) $x^{2} - 25$
(ב) $x^{2} - 10 x - 25$
(ג) $x^{2} - 5$
(ד) $x^{2} + 25$
27.חשב את הממוצע של: 4, 8, 12.
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $8$
28.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
29.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ < 5$ .
(א) $x < 5$
(ב) $- 5 < x < 5$
(ג) $x > 5$ או $x < - 5$
(ד) $x > - 5$
30.מהי הנגזרת של $f (x) = - 5 x^{2} + 10 x - 4$ ?
y = -5x
(א)−10x + 10
(ב)−10x + 10 + 4
(ג)−5x + 10
(ד) $- 10 x^{2} + 10 x$
31.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - x + 1$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 1 + 1$
(ג) $3 x^{2} - 2 x + 1$
(ד) $3 x^{3} - 2 x^{2} + x$
32.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 16$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{64}{5}$
(ב) $20$
(ג) $\frac{64}{3}$
(ד) $\frac{16}{3}$
33.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 9 x$ ?
y = x
(א) $3 x - 9$
(ב) $3 x^{2} - 9$
(ג) $x^{3} - 9 x$
(ד) $3 x^{2} - 9 + x$
34.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
35.פתור את המשוואה: $9 x - 1 = 17$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{16}{9}$
36.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 4, 4, 6, 9?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
37.נתונה המשוואה $x^{2} - 2 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: אין פתרונות ממשיים?
(א) $m < 0$
(ב) $m > 9$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 9$
38.כתוב כמספר רגיל: $9 \times 1 0^{4}$
(א) $90000$
(ב) $90009$
(ג) $9000$
(ד) $900000$
39.פתח: $(ab)^{2}$
(א) $ab \cdot 2$
(ב) $a b^{2}$
(ג) $a^{2} b^{2}$
(ד) $a^{2} b$
40.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{7}{x}$ ?
(א) $\frac{7}{x}^{2}$
(ב) $- \frac{7}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{7}{x}$
(ד) $- \frac{1}{x ^{2}}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math