⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את ערך הביטוי $sin (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
2.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 8 x + 12 > 0$ .
(א) $x > - 6$ או $x < - 2$
(ב) $- 6 < x < - 2$
(ג) $x < - 2$ או $x > - 6$
(ד) $x < - 6$ או $x > - 2$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} + 12 x + 9$ ?
y = 4x
(א)8x + 12 + 9
(ב)4x + 12
(ג)8x + 12
(ד) $8 x^{2} + 12 x$
4.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = -2x
(א) $(2, - 11)$
(ב) $(- 2, 11)$
(ג) $(2, 11)$
(ד) $(2, 12)$
5.מהו הערך של $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{2}{2}$
6.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 3 x - 28 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 7$
(ב) $x = 5, x = - 7$
(ג) $x = 4, x = - 6$
(ד) $x = - 4, x = 7$
7.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $11$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
8.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ מכוניות שונים?
(א) $120$
(ב) $125$
(ג) $24$
(ד) $25$
9.פתור: $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = 4, x = 5$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = - 3, x = - 5$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 8$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $34$
(ב) $50$
(ג) $7$
(ד) $42$
11.פתרו את אי-השוויון $- 3 x \geq 12$ .
(א) $x \leq - 4$
(ב) $x \leq 4$
(ג) $x \geq - 4$
(ד) $x \geq 4$
12.מהו הערך של $(3 7)$ ?
(א) $35$
(ב) $210$
(ג) $34$
(ד) $36$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $81$
(ד) $10$
14.חשבו את $S_{12}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $90$
(ב) $418$
(ג) $420$
(ד) $426$
15.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 7 < 0$ .
(א) $x < 1$ או $x > 7$
(ב) $1 \leq x \leq 7$
(ג) $x < 1$
(ד) $1 < x < 7$
16.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 6 x + 9 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
17.בטבלה דו-ממדית: $30$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $20$ עם $A$ בלבד, $10$ עם $B$ בלבד, $40$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
18.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ > 4$ .
(א) $- 4 < x < 4$
(ב) $x > 4$ או $x < - 4$
(ג) $x < - 4$
(ד) $x > 4$
19.פשט: $a^{3} \cdot a^{3}$
(א) $a^{7}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{6}$
(ד) $a^{9}$
20.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 8$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = - 8$
(ג) $x = 8, x = - 8$
(ד) $x = 16$
21.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
22.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 20, 20, 30, 40, 50?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $28.33$
23.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = 4$
(ב) $x = 1, x = - 4$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 0, x = 5$
24.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
25.פתרו את המערכת ${y = x + 1 y = 2 x - 1$ .
y = x + 1y = 2x − 1
(א) $x = 1, y = 2$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 0, y = 1$
(ד) $x = 2, y = 3$
26.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $3$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{13}{90}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
27.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $2$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
28.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $3, x, 12$ . מהו $x$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $7.5$
(ד) $15$
29.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 25}{x + 5}$ .
(א) $x - 5$
(ב) $x + 5$
(ג) $x^{2} - 5$
(ד) $5$
30.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $10.67$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
31.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $8, x, 24$ . מהו $x$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $17$
32.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x - x^{3}$ ?
y = 6x
(א) $6 x - x^{3}$
(ב) $6 - 3 x^{2}$
(ג) $6 - 3 x^{2} + x$
(ד) $6 - 3 x$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 9$ . מהו $a_{10}$ ?
(א) $91$
(ב) $82$
(ג) $73$
(ד) $10$
34.פתור את המשוואה: $6 x + 1 = 19$ .
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $4$
35.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $79$
(ב) $156$
(ג) $78$
(ד) $77$
36.פתרו את המערכת ${x - 2 y = 0 3 x + y = 14$ .
(א) $x = 0, y = 0$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 6, y = 3$
(ד) $x = 4, y = 2$
37.בכד $6$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{23}{60}$
(ד) $\frac{1}{3}$
38.מתוך $15$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $105$
(ב) $210$
(ג) $106$
(ד) $104$
39.פתרו את המשוואה $3 x^{2} = 27$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 3, x = - 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 9$
40.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{5}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math