⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 12 x + 5$ ?
y = x
(א)2
(ב)3
(ג)0
(ד)1
2.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-15?
(א) $26$
(ב) $40$
(ג) $38$
(ד) $42$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ ו- $a_{7} = 38$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $7$
5.איזה סוג סדרה היא $3, 6, 12, 24, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 6$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 3$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
6.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{29}{150}$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $9$
8.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $6$
(ב) $\frac{9}{2}$
(ג) $3$
(ד) $2$
9.ממוצע של 6 מספרים הוא 15. אם מורידים מספר אחד והממוצע של ה-5 הנותרים הוא 14, מהו המספר שהוסר?
(א) $14$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $20$
10.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 8$ ו- $A B = 10$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
11.כתוב בכתיב מדעי: $50000$
(א) $5 \times 1 0^{5}$
(ב) $5 \times 1 0^{3}$
(ג) $5 \times 1 0^{4}$
(ד) $50 \times 1 0^{4}$
12.כמה שווה $(5)^{0}$ ? (בהנחה ש- $5 \neq = 0$ )
(א) $5^{0}$
(ב) $5$
(ג) $0$
(ד) $1$
13.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 20$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $60$
(ב) $80$
(ג) $20$
(ד) $\frac{80}{7}$
14.פתרו את המערכת ${5 x - 2 y = 4 x + 2 y = 8$ .
(א) $x = 2, y = 2$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
15.חוט באורך 20 ס"מ מכופף למלבן. מהו השטח המקסימלי האפשרי?
(א)100
(ב)20
(ג)25
(ד)50
16.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{4}$
17.כמה שווה $(7)^{0}$ ? (בהנחה ש- $7 \neq = 0$ )
(א) $7$
(ב) $0$
(ג) $7^{0}$
(ד) $1$
18.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 4x
(א)1
(ב)−5
(ג)4
(ד)−4
19.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
20.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 2x
(א) $(- 2, - 7)$
(ב) $(2, - 7)$
(ג) $(2, - 6)$
(ד) $(2, 7)$
21.פתרו את אי-השוויון $∣2 x ∣ < 6$ .
(א) $- 3 < x < 3$
(ב) $- 6 < x < 6$
(ג) $x > 3$ או $x < - 3$
(ד) $x < 3$
22.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $14$
(ב) $37$
(ג) $8$
(ד) $7$
23.מתוך $12$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $11880$
(ב) $496$
(ג) $495$
(ד) $494$
24.פתח: $(x 2)^{5}$
(א) $x 2^{5}$
(ב) $x^{5} 2^{5}$
(ג) $x^{5} 2$
(ד) $x 2 \cdot 5$
25.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
26.חשב: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $27$
(ד) $3$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 110$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $10$
28.נתונים ערכים 60, 80, 100 עם משקלים 2, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $73$
(ד) $77$
29.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(- 1, - 16)$
(ב) $(- 1, - 15)$
(ג) $(- 1, 16)$
(ד) $(1, - 16)$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{7} = 32$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
31.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $3876$
(ב) $11628$
(ג) $3877$
(ד) $3875$
32.הפרש שני מספרים הוא 10. מינימום מכפלתם?
(א)25
(ב)0
(ג)−25
(ד)−50
33.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 48 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)2
(ד)0
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 15$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $10$
(ב) $38$
(ג) $53$
(ד) $23$
35.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום המספרים?
(א) $60$
(ב) $17$
(ג) $12$
(ד) $2.4$
36.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 8$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $180$
(ב) $190$
(ג) $182$
(ד) $62$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = 8 x - 5$ ?
y = 8x − 5
(א)8 + 5
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג)8x
(ד)8
38.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
39.פתרו את אי-השוויון $5 x - 3 \geq 2 x + 9$ .
(א) $x \geq 6$
(ב) $x \geq 2$
(ג) $x \geq 4$
(ד) $x \leq 4$
40.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 7 x + 12}{x + 4}$ .
(א) $x + 12$
(ב) $x + 4$
(ג) $x + 3$
(ד) $x - 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math