⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - x - 6$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)5
(ב)6
(ג)−5
(ד)0
2.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 3 x$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = x
(א) $y = 9 x + 2$
(ב) $y = - 9 x - 16$
(ג) $y = 9 x - 16$
(ד) $y = 10 x - 16$
3.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $2$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{6}$
4.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10, 12?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $7$
5.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 2)$ ו- $(4, 6)$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $4$
6.נתונה המשוואה $x^{2} + 6 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m < 0$
(ב) $m = 9$
(ג) $m < 9$
(ד) $m > 9$
7.חשב: $2 \cdot 50$
(א) $52$
(ב) $100$
(ג) $25$
(ד) $10$
8.פשט: $(k^{2})^{6}$
(א) $k^{8}$
(ב) $k^{13}$
(ג) $k^{12}$
(ד) $x^{2}$
9.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{3}{5}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{3}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{19}{15}$
10.במשולש ישר-זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $20$ . מהו הניצב השני?
(א) $16$
(ב) $25$
(ג) $15$
(ד) $5$
11.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $8$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $34$
12.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ אנשים שונים?
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $28$
(ד) $24$
13.פתור את המשוואה: $3 x - 4 = 5$ .
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $15.5$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
15.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 2}$
(א) $x^{2}$
(ב) $- x^{2}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{- 2}}$
16.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
17.נפח גליל קבוע. ביטוי לשטח פנים... מהו x שעבורו $f (x) = x^{2} + \frac{16}{x}$ מינימלי (x>0)?
y = x
(א)1
(ב)4
(ג)8
(ד)2
18.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 1$ ?
y = 2x
(א) $6 x^{3} - 10 x^{2} + 4 x$
(ב) $6 x^{2} - 10 x + 4 + 1$
(ג) $2 x^{2} - 5 x + 4$
(ד) $6 x^{2} - 10 x + 4$
19.מהו $sin (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
20.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 5? (אוכלוסייה)
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
21.חשב: $5 \cdot 20$
(א) $40$
(ב) $10$
(ג) $100$
(ד) $25$
22.נתונים ערכים 100, 80, 60 עם משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73.33$
(ב) $75.33$
(ג) $71.33$
(ד) $80$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $70$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $77$
24.חשב: $\frac{98}{2}$
(א) $96$
(ב) $49$
(ג) $49$
(ד) $7$
25.אם לכל ערך בסדרה מוסיפים 5 — כיצד משתנה הממוצע?
(א) $+ 25$
(ב) $+ 5$
(ג) $+ 10$
(ד) $0$ (לא משתנה)
26.מתוך $10$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $121$
(ב) $119$
(ג) $720$
(ד) $120$
27.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
28.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = x
(א) $3 x + 4 x$
(ב) $x^{3} + 2 x^{2}$
(ג) $3 x^{2} + 4 x$
(ד) $3 x^{2} + 4 x + x$
29.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$
30.מהו השכיח של הסדרה: 7, 7, 7, 12, 18?
(א) $7$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $10$
31.כמה שווה $(ab)^{0}$ ? (בהנחה ש- $ab \neq = 0$ )
(א) $a b^{0}$
(ב) $0$
(ג) $ab$
(ד) $1$
32.כתוב בכתיב מדעי: $45000$
(א) $45 \times 1 0^{4}$
(ב) $4.5 \times 1 0^{3}$
(ג) $4.5 \times 1 0^{5}$
(ד) $4.5 \times 1 0^{4}$
33.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 12, 14, 16, 18, 20?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $1$
34.פשט: $(x^{5})^{2}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{25}$
(ד) $x^{11}$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $161$
(ב) $169$
(ג) $266$
(ד) $123$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $162$
(ב) $54$
(ג) $18$
(ד) $11$
37.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $6$ פריטים מתוך $12$ פריטים שונים?
(א) $925$
(ב) $924$
(ג) $923$
(ד) $792$
38.רציונליזציה של המכנה: $\frac{3}{2}$
(א) $32$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3 2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
39.פתרו את המשוואה $x^{2} = 49$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 24.5$
(ג) $x = 7, x = - 7$
(ד) $x = - 7$
40.נתונים ערכים 100, 70 עם משקלים 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $85$
(ג) $92$
(ד) $88$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math