⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו $tan (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $1$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 6$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $468$
(ב) $200$
(ג) $252$
(ד) $256$
3.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 4$
(ב) $x = - 2, x = - 3$
(ג) $x = 2, x = 3$
(ד) $x = 2, x = - 3$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 1$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 45$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{7} = 32$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
6.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 12 < 0$ .
(א) $2 \leq x \leq 6$
(ב) $x < 2$
(ג) $2 < x < 6$
(ד) $x < 2$ או $x > 6$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $22$
(ד) $19$
8.במשולש ישר-זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $24$ . מהו הניצב השני?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $25$
9.מהו $sin (9 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 4$ . מהו סכום $15$ האיברים הראשונים?
(א) $450$
(ב) $446$
(ג) $30$
(ד) $452$
11.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $815$
(ב) $3060$
(ג) $816$
(ד) $817$
12.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{20}{29}$ , $cos x = \frac{21}{29}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{21}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{21}{20}$
(ד) $\frac{20}{29}$
13.פתרו את המשוואה $\frac{x + 1}{x} = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = - \frac{1}{3}$
14.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 7 x + 12}{x + 4}$ .
(א) $x + 12$
(ב) $x + 4$
(ג) $x + 3$
(ד) $x - 3$
15.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) > 0$
(ב) $f^{'} (x) \geq 1$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) < 0$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 1$ ?
(א) $1/ x^{2} + 1$
(ב) $x / x^{2} + 1$
(ג) $2 x / x^{2} + 1$
(ד) $\frac{x}{2 x ^{2} + 1}$
17.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = −x
(א)0
(ב)2
(ג)4
(ד)1
18.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 5, 9, 9, 9, 13, 17?
(א) $10.33$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $9$
19.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $5$ והיתר הוא $10$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $15$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $32$
21.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $286$
(ב) $287$
(ג) $1716$
(ד) $285$
22.פשט: $(b^{3})^{3}$
(א) $b^{6}$
(ב) $b^{10}$
(ג) $b^{9}$
(ד) $b^{27}$
23.פשט: $72$
(א) $2$
(ב) $62$
(ג) $66$
(ד) $126$
24.חשב: $\frac{72}{2}$
(א) $70$
(ב) $36$
(ג) $36$
(ד) $6$
25.במשולש ישר-זווית היתר הוא $5$ ואחד הניצבים הוא $4$ . מהו הניצב השני?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $1$
26.פשט: $x^{1} \cdot x^{4}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{5}$
27.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 6, x = - 1$
(ב) $x = 6, x = - 1$
(ג) $x = 7, x = 2$
(ד) $x = 6, x = 1$
28.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 12 x + 20$ .
y = x
(א)עולה בכל תחום ההגדרה
(ב)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 6, יורדת ב-x > 6
(ד)יורדת ב-x < 6, עולה ב-x > 6
29.מתוך $16$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $240$
(ב) $119$
(ג) $121$
(ד) $120$
30.פשט: $\frac{x ^{9} \cdot x ^{4}}{x ^{3}}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{33}$
(ד) $x^{10}$
31.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $9$
32.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
33.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} (2 x - 1)$ ?
y = x
(א) $8 x^{3} - 3 x^{2}$
(ב) $6 x^{2} (2 x - 1)$
(ג) $6 x^{2} - 3 x^{2}$
(ד) $8 x^{3}$
35.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
36.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 1 או 2?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5} - 2 x^{3}$ ?
y = x
(א) $5 x^{4} - 6 x^{2} + 1$
(ב) $5 x^{5} - 6 x^{3}$
(ג) $5 x^{4} - 6 x^{2}$
(ד) $x^{4} - 2 x^{2}$
38.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 1, 2, 3, 4, 5?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
39.פתרו את המשוואה $\frac{x}{x - 2} = 3$ .
(א) $x = 6$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = - 3$
40.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - x$ ?
y = x
(א)0
(ב)3
(ג)2
(ד)1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math