⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $9$ והיתר הוא $18$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
2.חשב: $\frac{45}{5}$
(א) $3$
(ב) $40$
(ג) $9$
(ד) $9$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ב)ln x
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $- \frac{1}{x}$
4.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $7$
5.חשבו את ערך הביטוי $cos (0^{\circ}) + sin (0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $0$
6.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ אנשים שונים?
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $28$
(ד) $24$
7.כתוב כשורש: $m^{\frac{2}{5}}$
(א) $m^{2 + 5}$
(ב) $2 m^{5}$
(ג) $5 m^{2}$
(ד) $5 m^{2}$
8.פרקו לגורמים: $4 x^{2} - 9$ .
(א) $(2 x - 3)^{2}$
(ב) $(4 x - 3) (x + 3)$
(ג) $(2 x + 3)^{2}$
(ד) $(2 x - 3) (2 x + 3)$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 7$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $14$
(ג) $\frac{21}{2}$
(ד) $7$
10.איזה סוג סדרה היא $20, 15, 10, 5, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 5$
(ב)הנדסית עם $q = - 5$
(ג)הנדסית עם $q = 0.75$
(ד)חשבונית עם $d = - 5$
11.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{7}{75}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $13$ פריטים שונים?
(א) $715$
(ב) $716$
(ג) $1287$
(ד) $714$
13.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{5}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
14.פתרו את אי-השוויון $3 x - 7 > 5$ .
(א) $x < 4$
(ב) $x > - 4$
(ג) $x > 4$
(ד) $x > \frac{12}{3} = 4$
15.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $3$ והיתר הוא $6$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
16.פתרו את המשוואה $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 5, x = 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 6, x = - 2$
(ד) $x = 5, x = 3$
17.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5$ . מהו $f (0)$ ?
y = 2x
(א) $- 5$
(ב) $- 4$
(ג) $3$
(ד) $- 6$
18.חשב את הממוצע של: 5, 15, 25, 35.
(א) $20$
(ב) $23$
(ג) $22$
(ד) $18$
19.מהו הערך של $cos 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
20.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ , $A C = 4$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 5$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 6$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $468$
(ב) $200$
(ג) $252$
(ד) $256$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 1, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = 5$
(ד) $x = 1, x = - 5$
23.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + x - 5$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 2x
(א)3
(ב)−4
(ג)0
(ד)−3
24.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{2}{3}$
25.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - 16$ ?
y = x
(א) $4 x^{2}$
(ב) $x^{4} - 16$
(ג) $4 x^{3}$
(ד) $4 x^{3} + x$
26.מהו הערך של $(2 7)$ ?
(א) $22$
(ב) $42$
(ג) $21$
(ד) $20$
27.נתון $cos x = \frac{15}{17}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{8}{17}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{17}{8}$
(ד) $\frac{15}{8}$
28.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $1001$
(ב) $363$
(ג) $364$
(ד) $365$
29.נתונה המשוואה $x^{2} - 6 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m = 9$
(ג) $m < 9$
(ד) $m < 0$
30.נתונים ערכים 85, 95 עם משקלים 1, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92.5$
(ב) $90$
(ג) $90.5$
(ד) $94.5$
31.נתון $cos x = \frac{12}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{13}$
32.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $361$
(ב) $360$
(ג) $15$
(ד) $1296$
33.כמה שווה $(ab)^{0}$ ? (בהנחה ש- $ab \neq = 0$ )
(א) $a b^{0}$
(ב) $0$
(ג) $ab$
(ד) $1$
34.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4 + x$
(ב) $3 x^{2} - 4$
(ג) $x^{3} - 4 x + 7$
(ד) $3 x - 4$
36.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4 x$
(ג) $3 x^{2} - 4 + 7$
(ד) $x^{2} - 4$
37.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{17}{450}$
38.בטבלה דו-ממדית: $18$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $12$ עם $A$ בלבד, $20$ עם $B$ בלבד, $10$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{9}{19}$
39.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $286$
(ב) $287$
(ג) $1716$
(ד) $285$
40.פשט: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{6}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math