⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתונים ערכים 88, 92 עם משקלים 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92$
(ב) $88$
(ג) $1$
(ד) $90$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 2, 2$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $8$
(ד) $2$
3.מהו הערך של $(3 7)$ ?
(א) $35$
(ב) $210$
(ג) $34$
(ד) $36$
4.פתרו את המערכת ${x - y = 2 x y = 15$ .
(א) $x = 15, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = - 3$
(ד) $x = 5, y = 3$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $6$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $65$
(ג) $64$
(ד) $62$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ ו- $a_{7} = 38$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $7$
7.פרקו לגורמים: $x^{3} + 27$ .
(א) $(x + 3) (x^{2} + 3 x + 9)$
(ב) $(x + 3)^{3}$
(ג) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$
(ד) $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$
8.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $10$
(ב) $61$
(ג) $60$
(ד) $125$
9.מהו $cos (6 0^{\circ}) \cdot 10$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $10$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
11.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $4, x, 16$ . מהו $x$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
12.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
13.פשט: $\frac{k ^{8}}{k ^{5}}$
(א) $k^{2}$
(ב) $k^{3}$
(ג) $k^{4}$
(ד) $k^{13}$
14.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 21$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $12$
(ג) $63$
(ד) $84$
15.פשט: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{6}$
16.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 2, 4, 6, 8, 10?
(א) $5.33$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
17.כתוב כמספר רגיל: $9 \times 1 0^{4}$
(א) $90000$
(ב) $90009$
(ג) $9000$
(ד) $900000$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 9 x$ ?
y = x
(א) $3 x - 9$
(ב) $3 x^{2} - 9$
(ג) $x^{3} - 9 x$
(ד) $3 x^{2} - 9 + x$
19.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{4}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
20.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{3}$
21.כתוב כמספר רגיל: $7 \times 1 0^{5}$
(א) $700000$
(ב) $70000$
(ג) $700007$
(ד) $7000000$
22.פתור את המשוואה: $2 x - 7 = 3$ .
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $- 2$
(ד) $4$
23.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{7}{16}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{16}$
24.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{17}{60}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x^{2} - x + 3$ ?
y = 6x
(א)6x − 1
(ב)12x − 1
(ג)12x − 1 + 3
(ד) $12 x^{2} - x$
26.פתור את המשוואה: $3^{x} = 27$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 27$
27.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $3$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{7}$
28.נתונים ערכים 40, 60, 80 עם משקלים 1, 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $63$
29.מהו הערך של $(3 9)$ ?
(א) $85$
(ב) $504$
(ג) $84$
(ד) $83$
30.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
31.פשט: $50$
(א) $2$
(ב) $52$
(ג) $55$
(ד) $105$
32.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x - y = 1$ .
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 1, y = 4$
33.לסדרה הממוינת 1, 1, 3, 5, 7, 9 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $7$
(ד) $4$
34.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = 2$
(ב) $x = - 3, x = - 1$
(ג) $x = 3, x = - 1$
(ד) $x = - 3, x = 1$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-11?
(א) $41$
(ב) $18$
(ג) $35$
(ד) $38$
36.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $3$ מתוך $10$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{11}$
(ד) $\frac{3}{10}$
37.במשולש ישר-זווית היתר הוא $20$ ואחד הניצבים הוא $16$ . מהו הניצב השני?
(א) $20$
(ב) $12$
(ג) $13$
(ד) $4$
38.חשבו את $S_{6}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 8$ ו- $d = 3$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $93$
(ב) $96$
(ג) $63$
(ד) $85$
39.נתון $tan x = 0$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
40.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math