⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $x^{6} \cdot x^{1}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{5}$
2.מחיר מוצר $300$ שקל עלה ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $316$
(ב) $315$
(ג) $305$
(ד) $285$
3.מהו $sin^{2} (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
4.פתחו את הסוגריים: $(2 x + 1)^{2}$ .
(א) $2 x^{2} + 1$
(ב) $4 x^{2} + 1$
(ג) $4 x^{2} + 4 x + 1$
(ד) $4 x^{2} + 2 x + 1$
5.מהי סטיית התקן של הסדרה: 3, 3, 9, 9? (אוכלוסייה)
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{2} + 7$ ?
y = 3x
(א) $6 x + 1$
(ב) $3 x^{2} + 7$
(ג) $6 x + x$
(ד) $6 x$
7.נתונה המשוואה $x^{2} - 10 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: אין פתרונות ממשיים?
(א) $m < 0$
(ב) $m > 25$
(ג) $m > 9$
(ד) $m = 9$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $398$
(ג) $20$
(ד) $401$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} \cdot x = x^{\frac{5}{2}}$ ?
y = x
(א) $x^{\frac{3}{2}}$
(ב) $(\frac{5}{2}) x^{\frac{3}{2}}$
(ג) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $(\frac{5}{2}) x^{\frac{1}{2}}$
10.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{1}{2}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{183}{460}$
(ב) $\frac{23}{40}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{8}{23}$
11.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ , $A C = 8$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 10$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
12.פשט: $\frac{x ^{10}}{x ^{6}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{16}$
(ד) $x^{4}$
13.חשבו את ערך הביטוי $sin (9 0^{\circ}) - cos (9 0^{\circ})$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
14.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{53}{300}$
15.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $4$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{23}{240}$
16.מהו הערך של $(2 10)$ ?
(א) $46$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $90$
17.בסדרה: 2, 4, 6, 8, 10 — בכמה גדל הממוצע אם מוסיפים את הערך 20?
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $8.33$
(ד) $\approx 2.33$
18.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{5}{2}, x = 0$
(ג) $x = \frac{7}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 5}{2}, x = 1$
19.פשט: $\frac{x ^{10} \cdot x ^{5}}{x ^{2}}$
(א) $x^{14}$
(ב) $x^{48}$
(ג) $x^{17}$
(ד) $x^{13}$
20.פתרו את אי-השוויון $\frac{x}{2} + 1 \geq 4$ .
(א) $x \leq 6$
(ב) $x \geq 6$
(ג) $x \geq 8$
(ד) $x \geq 3$
21.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 14 x + 40$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(7, 9)$
(ב) $(- 7, - 9)$
(ג) $(7, - 9)$
(ד) $(7, - 8)$
22.מהו הערך של $(3 12)$ ?
(א) $219$
(ב) $1320$
(ג) $221$
(ד) $220$
23.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)שני פתרונות
24.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{11}{70}$
(ד) $\frac{9}{64}$
25.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $1$
26.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{3}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{11}{15}$
27.פתרו את המערכת ${2 x - y = 3 4 x - 2 y = 6$ .
(א)אינסוף פתרונות
(ב) $x = 0, y = - 3$
(ג) $x = 3, y = 3$
(ד)אין פתרון
28.פתרו את המשוואה $\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 3$
29.איזה סוג סדרה היא $20, 15, 10, 5, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 5$
(ב)הנדסית עם $q = - 5$
(ג)הנדסית עם $q = 0.75$
(ד)חשבונית עם $d = - 5$
30.מהו השכיח של הסדרה: 3, 6, 6, 6, 9, 12?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $6$
31.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
32.כתוב כשורש: $x^{\frac{2}{3}}$
(א) $2 x^{3}$
(ב) $x^{2 + 3}$
(ג) $3 x^{2}$
(ד) $3 x^{2}$
33.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 24$ ו- $A B = 26$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{13}{5}$
34.חשב: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $27$
(ד) $3$
35.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ ו- $a_{8} = 33$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $2$
37.מהו הממוצע של הסדרה: 6, 6, 9, 9, 15?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
38.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ .
(א) $x = 1, x = 4$
(ב) $x = 2, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 1, x = - 4$
39.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math