⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנגזרת של $f (x) = x + x$ ?
(א) $2 x + 1$
(ב) $1/ x + 1$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $\frac{1}{2 x} + 1$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $19$
(ב) $60$
(ג) $20$
(ד) $21$
3.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 7 x + 12}{x + 4}$ .
(א) $x + 12$
(ב) $x + 4$
(ג) $x + 3$
(ד) $x - 3$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$
5.כמה שווה $(x^{2})^{0}$ ? (בהנחה ש- $x^{2} \neq = 0$ )
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $x^{2 \cdot 0}$
(ד) $x^{2}$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ ו- $a_{8} = 34$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $4$
7.ממוצע של 4 מספרים הוא 20. הוסף מספר חמישי 30. מהו הממוצע החדש?
(א) $25$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $21$
8.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 16$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{64}{5}$
(ב) $20$
(ג) $\frac{64}{3}$
(ד) $\frac{16}{3}$
9.צמצמו את הביטוי $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ .
(א) $3$
(ב) $x - 4$
(ג) $\frac{3}{x - 4}$
(ד) $x - 3$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{4} = 40$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $2$
11.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $15504$
(ב) $4844$
(ג) $4845$
(ד) $4846$
12.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
13.במשולש ישר-זווית היתר הוא $10$ ואחד הניצבים הוא $8$ . מהו הניצב השני?
(א) $6$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $7$
14.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(- 1, - 16)$
(ב) $(- 1, - 15)$
(ג) $(- 1, 16)$
(ד) $(1, - 16)$
15.מהו השכיח של הסדרה: 6, 8, 8, 11, 11, 11, 14?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $1$
16.מחיר מוצר $300$ שקל עלה ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $316$
(ב) $315$
(ג) $305$
(ד) $285$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 1$ . מהו סכום $100$ האיברים הראשונים?
(א) $5050$
(ב) $100$
(ג) $5051$
(ד) $5049$
18.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ (מול $A$ ), $A C = 21$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{20}{21}$
(ב) $\frac{21}{20}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{20}{29}$
19.סטיית התקן תמיד:
(א)אי-שלילית
(ב)שלילית
(ג)שווה לחציון
(ד)שווה לממוצע
20.מהו השכיח של הסדרה: 2, 3, 3, 5, 7?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $3$
21.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1$ . מהו $f (2)$ ?
y = 2x
(א) $0$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
22.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $34$
(ב) $42$
(ג) $38$
(ד) $11$
23.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
24.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $36$
(ב) $15$
(ג) $31$
(ד) $30$
25.מהו רדיוס המעגל $(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $3$
26.כתוב בכתיב מדעי: $180000$
(א) $1.8 \times 1 0^{5}$
(ב) $18 \times 1 0^{5}$
(ג) $1.8 \times 1 0^{4}$
(ד) $1.8 \times 1 0^{6}$
27.מהו הערך של $sin 9 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
28.פשט: $x^{6} \cdot x^{1}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{5}$
29.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 20, 30?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $21$
(ד) $19$
30.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
31.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 6 x + 9 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
32.חשב את הממוצע של: 9, 9, 9, 18.
(א) $11.25$
(ב) $13.25$
(ג) $9.25$
(ד) $9$
33.פתרו את המערכת ${y = x + 1 y = 2 x - 1$ .
y = x + 1y = 2x − 1
(א) $x = 1, y = 2$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 0, y = 1$
(ד) $x = 2, y = 3$
34.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = 2 x^{3} - 6 x$ ?
y = 2x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
35.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ , $A C = 24$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 26$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{12}{5}$
36.נתונים ערכים 85, 95 עם משקלים 1, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92.5$
(ב) $90$
(ג) $90.5$
(ד) $94.5$
37.כתוב כשורש: $x^{\frac{2}{3}}$
(א) $2 x^{3}$
(ב) $x^{2 + 3}$
(ג) $3 x^{2}$
(ד) $3 x^{2}$
38.לסדרה הממוינת 5, 10, 15, 20, 25, 30 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $17.5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $11$
39.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 4$
(ב) $x = 4, x = - 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$
40.מהו $cos^{2} (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math