⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מחיר מוצר $300$ שקל עלה ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $316$
(ב) $315$
(ג) $305$
(ד) $285$
2.מהו השכיח של הסדרה: 20, 20, 30, 40, 40, 40?
(א) $41$
(ב) $40$
(ג) $32$
(ד) $35$
3.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 12 x + 20$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(6, - 16)$
(ב) $(- 6, - 16)$
(ג) $(- 6, - 15)$
(ד) $(- 6, 16)$
4.פתח: $(2 x)^{3}$
(א) $2 x \cdot 3$
(ב) $2 x^{3}$
(ג) $2^{3} x$
(ד) $8 x^{3}$
5.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{7}{25}$ , $cos x = \frac{24}{25}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{7}{24}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = 5x
(א) $15 x^{2} + 4 x + x$
(ב) $15 x^{2} + 4 x$
(ג) $15 x + 4 x$
(ד) $5 x^{3} + 2 x^{2}$
7.מחיר מוצר $60$ שקל עלה ב- $15%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $51$
(ב) $75$
(ג) $70$
(ד) $69$
8.פשט עם מעריך חיובי: $a^{- 3}$
(א) $\frac{1}{a ^{3}}$
(ב) $- a^{3}$
(ג) $a^{3}$
(ד) $\frac{1}{a ^{- 3}}$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{7} = 32$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
10.מהו הערך של $(2 12)$ ?
(א) $67$
(ב) $65$
(ג) $132$
(ד) $66$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5}$ ?
y = x
(א) $5 x^{3}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $5 x^{4}$
(ד) $5 x^{4} + x$
12.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{7}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{13}$ ?
(א) $58$
(ב) $54$
(ג) $78$
(ד) $50$
14.פשט: $\frac{x ^{6} \cdot x ^{1}}{x ^{3}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{4}$
15.פתור: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 4$
(ב) $x = 2, x = 5$
(ג) $x = 2, x = 4$
(ד) $x = - 2, x = - 4$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{4} = 54$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $27$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = - x^{2} + 6 x - 5$ ?
y = −x
(א)−x + 6
(ב)−2x + 6
(ג)−2x + 6 + 5
(ד) $- 2 x^{2} + 6 x$
18.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 1)$ ו- $(5, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
19.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר המתחלק ב-3?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
20.מהו $sin (9 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
21.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 9$ ?
y = 4x
(א) $8 x + 1$
(ב) $8 x$
(ג) $8 x + x$
(ד) $4 x^{2} - 9$
22.במשולש ישר-זווית היתר הוא $5$ ואחד הניצבים הוא $4$ . מהו הניצב השני?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $1$
23.מהי הנגזרת של $f (x) = - 2 x^{2} + 10 x - 3$ ?
y = -2x
(א) $- 2 x^{2} + 10 x - 3$
(ב) $- 4 x + 10$
(ג) $- 4 x + 10 + 1$
(ד) $- 4 x + 10 + x$
24.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = −x
(א)0
(ב)2
(ג)4
(ד)1
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $12$
(ד) $32$
26.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $3$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{7}$
27.חשבו את $S_{12}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $90$
(ב) $418$
(ג) $420$
(ד) $426$
28.מהו הערך של $(2 11)$ ?
(א) $56$
(ב) $54$
(ג) $55$
(ד) $110$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 7$ . מהו סכום $n = 6$ האיברים הראשונים?
(א) $140$
(ב) $240$
(ג) $135$
(ד) $95$
30.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב)6x − 6
(ג) $x^{3} - 3 x^{2} + 1$
(ד)6
31.חשב: $\frac{27}{3}$
(א) $24$
(ב) $3$
(ג) $3$
(ד) $9$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 16$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
33.מהו השכיח של הסדרה: 6, 8, 8, 11, 11, 11, 14?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $1$
34.פתרו את המערכת ${5 x - 2 y = 4 x + 2 y = 8$ .
(א) $x = 2, y = 2$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
35.מצא את השכיח של: 1, 1, 1, 4.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $1$
36.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
37.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 1)$ ו- $(2, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
38.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ ספרים שונים?
(א) $125$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $120$
39.לאיזה ביטוי שווה $sin (4 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (4 0^{\circ})$
(ב) $sin (5 0^{\circ})$
(ג) $tan (4 0^{\circ})$
(ד) $cos (5 0^{\circ})$
40.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math