⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
2.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ .
(א) $x + 3$
(ב) $\frac{x - 3}{x + 3}$
(ג) $x^{2} - 3$
(ד) $x - 3$
3.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12?
(א) $7.71$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $15$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $32$
5.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 20, 30, 40, 50?
(א) $36$
(ב) $34$
(ג) $1$
(ד) $35$
6.בכיתה 4 בנים בגובה ממוצע 160 ס"מ ו-6 בנות בגובה ממוצע 150 ס"מ. מהו הגובה הממוצע של כל הכיתה?
(א) $152$
(ב) $155$
(ג) $154$
(ד) $156$
7.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 20, 20, 30, 40, 50?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $28.33$
8.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
9.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 2$ ?
y = x
(א) $x = 0$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 3$
10.מהי השונות של הסדרה: 6, 8, 10? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $1.67$
(ב) $3.67$
(ג) $1.63$
(ד) $2.67$
11.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - x^{2} + 2 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = −x
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)4
12.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{5}{2}, x = 0$
(ג) $x = \frac{7}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 5}{2}, x = 1$
13.מהו $sin (6 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3 - 1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
14.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 5, 7, 7, 9, 11, 13, 15?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $9.57$
(ד) $10$
15.מצא את השכיח של: 5, 5, 10, 15.
(א) $7.5$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $5$
16.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
17.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ (מול $A$ ), $A C = 8$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
18.מהי השונות של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $2.83$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $9$
19.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x = 0$ .
(א) $x = - 5$
(ב) $x = 0, x = 5$
(ג) $x = 0, x = - 5$
(ד) $x = 5$
20.מהו השכיח של הסדרה: 5, 5, 6, 8, 8, 8, 10?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $7$
21.פתרו את המשוואה $∣ x - 5∣ = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = 9, x = 1$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 9, x = - 1$
22.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = -2x
(א) $(2, - 11)$
(ב) $(- 2, 11)$
(ג) $(2, 11)$
(ד) $(2, 12)$
23.מהי סטיית התקן של הסדרה: 0, 6? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
24.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $2002$
(ב) $1001$
(ג) $1002$
(ד) $1000$
25.מהו הממוצע של הסדרה: 100, 200, 300?
(א) $199$
(ב) $200$
(ג) $201$
(ד) $202$
26.מהי הנגזרת של $f (x) = 10 x - x^{2}$ ?
y = 10x
(א) $10 - 2 x + x$
(ב) $10 x - x^{2}$
(ג) $10 - 2 x$
(ד) $10 - 2 x + 1$
27.נתונים ערכים 40, 60, 80 עם משקלים 1, 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $63$
28.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ ו- $a_{6} = 49$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $5$
30.מהו הערך של $cos (9 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
31.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $286$
(ב) $287$
(ג) $1716$
(ד) $285$
32.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{2} - 4 x + 9$ ?
y = 7x
(א) $14 x - 4 + x$
(ב) $14 x - 4 + 1$
(ג) $7 x^{2} - 4 x + 9$
(ד) $14 x - 4$
33.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $94$
(ב) $96$
(ג) $93$
(ד) $46.5$
34.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $6$ פריטים מתוך $10$ פריטים שונים?
(א) $211$
(ב) $120$
(ג) $209$
(ד) $210$
35.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{7}$
(א) $\frac{1 7}{7}$
(ב) $17$
(ג) $\frac{1}{7}$
(ד) $\frac{7}{1}$
36.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $79$
(ב) $156$
(ג) $78$
(ד) $77$
37.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{3}{20}$
38.מהי הנגזרת של קבוע $f (x) = 7$ ?
(א)0
(ב)1
(ג)7
(ד)x
39.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 6, 14, 2, 9, 21?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $2$
(ד) $19$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 3$ . מהו $a_{15}$ ?
(א) $15$
(ב) $46$
(ג) $40$
(ד) $43$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math