⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$ .
(א) $x = 3, x = \frac{1}{2}$
(ב) $x = - 3, x = \frac{- 1}{2}$
(ג) $x = 4, x = \frac{1}{2}$
(ד) $x = 3, x = \frac{3}{2}$
2.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום המספרים?
(א) $60$
(ב) $17$
(ג) $12$
(ד) $2.4$
3.איזה סוג סדרה היא $10, 7, 4, 1, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = - 3$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = - 3$
(ד)הנדסית עם $q = 0.7$
4.מהו $cos (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{3 + 1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
5.פשט: $a^{3} \cdot a^{3}$
(א) $a^{7}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{6}$
(ד) $a^{9}$
6.מצא את השכיח של: 6, 6, 6, 8, 11.
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
7.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{2}$
(א) $\frac{1 2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $12$
(ד) $\frac{2}{1}$
8.פתרו את המשוואה $cos x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 12 0^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ} \lor x = 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}$
9.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 2$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 5x
(א) $(1, 3)$
(ב) $(- 1, - 3)$
(ג) $(1, - 2)$
(ד) $(1, - 3)$
10.מצא את השכיח של: 3, 3, 3, 6, 9.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $1$
11.פרקו לגורמים: $x^{2} - 49$ .
(א) $(x + 7)^{2}$
(ב) $(x - 7) (x + 7)$
(ג) $(x - 49) (x + 1)$
(ד) $(x - 7)^{2}$
12.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 1 x - 3$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $5$
13.נתונים ערכים 100, 70, 40 עם משקלים 2, 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $76$
(ב) $78$
(ג) $74$
(ד) $70$
14.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{4}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{3}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{4}$
15.חשב: $100 0^{\frac{1}{3}}$
(א) $10$
(ב) $1000$
(ג) $20$
(ד) $11$
16.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $1, x, 9$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x - 1)^{4}$ ?
(א) $4 (2 x - 1)^{3}$
(ב) $8 (2 x - 1)^{3}$
(ג) $8 (2 x - 1)^{4}$
(ד) $2 (2 x - 1)^{3}$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 5$ . מהו $a_{12}$ ?
(א) $62$
(ב) $57$
(ג) $52$
(ד) $24$
19.מהו המרחק בין הנקודות $(0, 0)$ ו- $(6, 8)$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $11$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $9$
(ב) $48$
(ג) $24$
(ד) $12$
21.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x}$ ?
(א) $- \frac{3}{x}$
(ב) $- \frac{3}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{3}{x}^{2}$
22.נתון $tan x = 3$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
23.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ מכוניות שונים?
(א) $120$
(ב) $125$
(ג) $24$
(ד) $25$
24.חשבו את $S_{6}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 7$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $106$
(ב) $102$
(ג) $95$
(ד) $62$
25.בסדרה חשבונית $a_{1} = 11$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $20$
(ב) $65$
(ג) $59$
(ד) $71$
26.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 4$ . מהו סכום $15$ האיברים הראשונים?
(א) $450$
(ב) $446$
(ג) $30$
(ד) $452$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $9$
(ב) $21$
(ג) $16$
(ד) $26$
28.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
29.פשט: $\frac{b ^{6} \cdot b ^{2}}{b ^{3}}$
(א) $b^{9}$
(ב) $b^{11}$
(ג) $b^{5}$
(ד) $b^{6}$
30.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
31.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 10, 3, 22, 8?
(א) $22$
(ב) $19$
(ג) $3$
(ד) $20$
32.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 18$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $20$
33.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $3$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $33$
34.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x + 1$ . מהו $f (3)$ ?
y = x
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $5$
35.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $6$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $33$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $4$
36.חשב: $5 \cdot 20$
(א) $40$
(ב) $10$
(ג) $100$
(ד) $25$
37.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ כדורים שונים שונים?
(א) $28$
(ב) $24$
(ג) $6$
(ד) $16$
38.נתון $cos x = \frac{21}{29}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{21}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{29}{20}$
39.חשב: $1 6^{\frac{1}{4}}$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $16$
(ד) $4$
40.מהי הנגזרת של $f (x) = x - \frac{1}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x ^{2}}$
(ב) $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x}$
(ג) $1/ x + \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{x ^{2}}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math