⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו השכיח של הסדרה: 1, 1, 1, 5, 8?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
2.מתוך $14$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $90$
(ב) $92$
(ג) $91$
(ד) $182$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $161$
(ב) $169$
(ג) $266$
(ד) $123$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 11$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $20$
(ב) $65$
(ג) $59$
(ד) $71$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = 9 x^{2} - 4$ ?
y = 9x
(א)9x
(ב)18x
(ג)18x + 4
(ד) $18 x^{2}$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = 10 x - x^{2}$ ?
y = 10x
(א) $10 - 2 x + x$
(ב) $10 x - x^{2}$
(ג) $10 - 2 x$
(ד) $10 - 2 x + 1$
7.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x + 4 < 0$ .
(א) $x = 2$
(ב)אין פתרון
(ג)כל $x$
(ד) $x \neq = 2$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $13$
(ב) $14$
(ג) $4$
(ד) $27$
9.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $21$ פריטים שונים?
(א) $1330$
(ב) $209$
(ג) $211$
(ד) $210$
10.מהי השונות של הסדרה: 6, 8, 10? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $1.67$
(ב) $3.67$
(ג) $1.63$
(ד) $2.67$
11.נתונה המשוואה $x^{2} + 8 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m = 9$
(ב) $m < 16$
(ג) $m > 9$
(ד) $m < 0$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 16$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
13.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $5$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{5}$
14.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - x - 12$ ?
y = x
(א)2x − 1 + 12
(ב)x − 1
(ג)2x − 1
(ד) $2 x^{2} - x$
15.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4 + x$
(ב) $3 x^{2} - 4$
(ג) $x^{3} - 4 x + 7$
(ד) $3 x - 4$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $24$
(ב) $28$
(ג) $10$
(ד) $32$
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 18$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $3$
18.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = x
(א)2
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
19.פתור: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 2, x = 3$
(ב) $x = 3, x = 3$
(ג) $x = - 2, x = - 3$
(ד) $x = 2, x = 4$
20.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{3}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{11}{15}$
21.מהי השונות של הסדרה: 0, 4, 8? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $11.67$
(ב) $9.67$
(ג) $10.67$
(ד) $3.27$
22.נתון $f (x) = x^{3}$ . מהי הקעירות של הגרף עבור x > 0?
y = x
(א)קעור כלפי מטה
(ב)קו ישר
(ג)אין קעירות
(ד)קעור כלפי מעלה
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $256$
(ב) $64$
(ג) $13$
(ד) $16$
24.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 1}$ ?
(א) $- 2 \frac{x}{x ^{2} + 1}$
(ב) $2 \frac{x}{x ^{2} + 1}^{2}$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2} + 1}^{2}$
(ד) $- 2 \frac{x}{x ^{2} + 1}^{2}$
25.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6? (אוכלוסייה)
(א) $2.67$
(ב) $2.63$
(ג) $0.63$
(ד) $1.63$
26.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ .
y = x
(א) $y = 4 x + 3$
(ב) $y = - 3 x + 3$
(ג) $y = 3 x$
(ד) $y = 3 x + 3$
27.מהו רדיוס המעגל $(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $3$
28.פשט: $(p^{4})^{4}$
(א) $p^{8}$
(ב) $p^{17}$
(ג) $p^{16}$
(ד) $x^{2}$
29.פשט: $\frac{a ^{5} \cdot a ^{3}}{a ^{2}}$
(א) $a^{6}$
(ב) $a^{13}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{10}$
30.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = x
(א)0
(ב) $x^{2} + 4 x + 1$
(ג)2x + 4
(ד)2
31.פשט: $(k^{2})^{6}$
(א) $k^{8}$
(ב) $k^{13}$
(ג) $k^{12}$
(ד) $x^{2}$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 4$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $64$
(ב) $21$
(ג) $15.75$
(ד) $22$
33.פשט: $(x^{2})^{7}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{14}$
(ד) $x^{15}$
34.נתון $cos x = \frac{2}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - x^{2}$ ?
y = x
(א) $x^{4} - x^{2}$
(ב) $4 x^{3} - 2 x$
(ג) $4 x^{2} - 2 x$
(ד) $4 x^{3} - 2 x + x$
36.מהו הערך של $(2 10)$ ?
(א) $46$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $90$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 18$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-13?
(א) $44$
(ב) $30$
(ג) $42$
(ד) $40$
38.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
39.מהו הממוצע של הסדרה: 5, 5, 5, 5, 8?
(א) $5$
(ב) $6.6$
(ג) $5.6$
(ד) $4.6$
40.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $8$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $34$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math