⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה: $9 x - 1 = 17$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{16}{9}$
2.פשט: $\frac{x ^{12}}{x ^{7}}$
(א) $x^{19}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{6}$
3.כתוב בכתיב מדעי: $670000$
(א) $67 \times 1 0^{5}$
(ב) $6.7 \times 1 0^{5}$
(ג) $6.7 \times 1 0^{6}$
(ד) $6.7 \times 1 0^{4}$
4.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 7$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $14$
(ג) $\frac{21}{2}$
(ד) $7$
5.פרקו לגורמים: $x^{2} - 49$ .
(א) $(x + 7)^{2}$
(ב) $(x - 7) (x + 7)$
(ג) $(x - 49) (x + 1)$
(ד) $(x - 7)^{2}$
6.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 4$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = 2x
(א)−4
(ב)7
(ג)−7
(ד)8
7.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 3 x^{2} + 12 x + 7$ ?
y = 3x
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $- 4$
(ד) $- 1$
8.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .
(א) $x = 6, x = - 2$
(ב) $x = - 5, x = 3$
(ג) $x = - 6, x = - 2$
(ד) $x = - 6, x = 2$
9.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
10.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 2 x - 35 = 0$ .
(א) $x = 7, x = - 5$
(ב) $x = 8, x = - 5$
(ג) $x = 7, x = - 4$
(ד) $x = - 7, x = 5$
11.פשט: $(x^{5})^{2}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{25}$
(ד) $x^{11}$
12.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = 2 x^{3} - 24 x + 5$ ?
y = 2x
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
13.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
14.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2, 3 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $0.9$
(ב) $1.9$
(ג) $2.9$
(ד) $1.5$
15.מהי השונות של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $2.83$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $9$
16.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.מצא את השכיח של: 3, 3, 3, 6, 9.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $1$
18.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $3, x, 11$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $14$
19.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $28$
(ב) $14$
(ג) $40$
(ד) $34$
21.פתרו את אי-השוויון $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$ .
(א) $x < - 1$
(ב) $- 1 < x < 2$
(ג) $x > 2$ או $x < - 1$
(ד) $x > 2$
22.לאיזה ביטוי שווה $sin (3 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (3 5^{\circ})$
(ב) $sin (5 5^{\circ})$
(ג) $tan (3 5^{\circ})$
(ד) $cos (5 5^{\circ})$
23.נתון $P (A) = \frac{3}{10}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
24.כתוב כמספר רגיל: $9 \times 1 0^{4}$
(א) $90000$
(ב) $90009$
(ג) $9000$
(ד) $900000$
25.מהי הנגזרת של $f (x) = 10 x - x^{2}$ ?
y = 10x
(א) $10 - 2 x + x$
(ב) $10 x - x^{2}$
(ג) $10 - 2 x$
(ד) $10 - 2 x + 1$
26.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 1, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = 5$
(ד) $x = 1, x = - 5$
27.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6? (אוכלוסייה)
(א) $2.67$
(ב) $2.63$
(ג) $0.63$
(ד) $1.63$
28.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $55$
(ב) $336$
(ג) $56$
(ד) $57$
29.מהי סטיית התקן של הסדרה: 0, 6? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
30.איזה סוג סדרה היא $1, 4, 16, 64, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = 2$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 4$
(ד)הנדסית עם $q = 4$
31.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{4} = 8$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $8$
33.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ .
(א) $x = 5, x = - 2$
(ב) $x = 5, x = - 1$
(ג) $x = - 5, x = 2$
(ד) $x = 6, x = - 2$
34.פתרו את אי-השוויון $2 x + 5 \leq 11$ .
(א) $x \geq 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x \leq 3$
(ד) $x \leq 8$
35.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 3∣ > 2$ .
(א) $1 < x < 5$
(ב) $x > 5$
(ג) $x < 1$
(ד) $x > 5$ או $x < 1$
36.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ ?
y = x
(א) $4 x^{3} - 4 x + 3$
(ב) $x^{3} - 2 x$
(ג) $4 x^{4} - 4 x^{2}$
(ד) $4 x^{3} - 4 x$
37.מהו השכיח של הסדרה: 6, 6, 9, 12, 12, 12?
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $10$
(ד) $10.5$
38.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $9$
39.פתור: $x^{2} + 0 x - 9 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 3$
(ב) $x = - 3, x = 4$
(ג) $x = - 2, x = 3$
(ד) $x = 3, x = - 3$
40.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 4$
(ב) $x = 3, x = 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math