⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הערך של $(3 8)$ ?
(א) $336$
(ב) $55$
(ג) $56$
(ד) $57$
2.נתון $sin x = \frac{7}{25}$ ו- $cos x = \frac{24}{25}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{24}$
(ג) $\frac{7}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
3.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $12$ פריטים שונים?
(א) $924$
(ב) $793$
(ג) $792$
(ד) $791$
4.מהו השכיח של הסדרה: 2, 2, 7, 9?
(א) $5$
(ב) $4.5$
(ג) $2$
(ד) $3$
5.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(1, 4)$
(ב) $(1, - 4)$
(ג) $(1, - 3)$
(ד) $(- 1, - 4)$
6.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3}$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = x
(א) $y = - 3 x - 2$
(ב) $y = 4 x - 2$
(ג) $y = 3 x + 1$
(ד) $y = 3 x - 2$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} + 4 x - 3 + 1$
(ב) $3 x^{2} + 4 x - 3$
(ג) $x^{2} + 2 x - 3$
(ד) $3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x$
8.מהי השונות של הסדרה: 2, 6, 10, 14? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $20$
(ב) $4.47$
(ג) $19$
(ד) $21$
9.בטבלה דו-ממדית: $12$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $8$ עם $A$ בלבד, $6$ עם $B$ בלבד, $4$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{13}{20}$
10.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
11.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2 עם שכיחויות 5, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $1$
(ב) $0.7$
(ג) $- 0.3$
(ד) $1.7$
12.חשב: $\frac{27}{3}$
(א) $24$
(ב) $3$
(ג) $3$
(ד) $9$
13.פתור: $x^{2} + 1 x - 12 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 3$
(ב) $x = - 3, x = 3$
(ג) $x = - 4, x = 3$
(ד) $x = - 4, x = 4$
14.מהו רדיוס המעגל $(x - 3)^{2} + (y - 0)^{2} = 4$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $19$
(ב) $27$
(ג) $31$
(ד) $35$
16.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = x$ ?
(א) $1/ x$
(ב) $2 x$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $x$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + \frac{1}{x}$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - \frac{1}{x}$
(ב) $x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $3 x^{2} + \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $3 x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}$
19.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $7, x, 19$ . מהו $x$ ?
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $26$
20.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $1001$
(ב) $363$
(ג) $364$
(ד) $365$
21.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 24 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 6$
(ב) $x = 5, x = - 5$
(ג) $x = 4, x = - 6$
(ד) $x = 4, x = 6$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = 4, x = 1$
(ב) $x = 4, x = - 1$
(ג) $x = - 4, x = 1$
(ד) $x = 5, x = 0$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $15$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $32$
24.מהו הערך של $(4 10)$ ?
(א) $5040$
(ב) $211$
(ג) $210$
(ד) $209$
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
26.פתור את המשוואה: $3^{x} = 27$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 27$
27.נתונים ערכים 75, 85, 95 עם משקלים 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $87$
(ב) $1$
(ג) $83$
(ד) $85$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
29.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
30.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
31.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ .
(א) $x = 6, x = 3$
(ב) $x = - 5, x = - 2$
(ג) $x = 5, x = 2$
(ד) $x = 5, x = - 2$
32.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
33.חשב: $\frac{200}{2}$
(א) $10$
(ב) $100$
(ג) $100$
(ד) $198$
34.לאיזה ביטוי שווה $sin (5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (5^{\circ})$
(ב) $sin (8 5^{\circ})$
(ג) $tan (5^{\circ})$
(ד) $cos (8 5^{\circ})$
35.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{3}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{4}{9}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = - 2$ . מהו $a_{9}$ ?
(א) $- 9$
(ב) $63$
(ג) $- 7$
(ד) $- 11$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 3$ ?
y = -2x
(א)−4x + 8
(ב)−4x + 8 + 3
(ג) $- 4 x^{2} + 8 x$
(ד)−2x + 8
38.מהו הערך של $(4 9)$ ?
(א) $3024$
(ב) $127$
(ג) $125$
(ד) $126$
39.חשבו את ערך הביטוי $sin (6 0^{\circ}) \cdot cos (3 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.מצא את השכיח של: 6, 6, 6, 8, 11.
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math