⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית היתר הוא $29$ ואחד הניצבים הוא $21$ . מהו הניצב השני?
(א) $29$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $8$
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 1 או 2?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 20$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $55$
(ב) $60$
(ג) $50$
(ד) $27$
4.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ (מול $A$ ), $A C = 24$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{24}{7}$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ?
(א) $\frac{x}{x + 1}^{2}$
(ב) $\frac{1}{x + 1}$
(ג) $- \frac{1}{x + 1}^{2}$
(ד) $\frac{1}{x + 1}^{2}$
6.לסדרה הממוינת 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $10$
(ב) $27$
(ג) $18$
(ד) $26$
7.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $3$ מתוך $8$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{8}$
8.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 7 x + 12}{x + 4}$ .
(א) $x + 12$
(ב) $x + 4$
(ג) $x + 3$
(ד) $x - 3$
9.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = 2x
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
10.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $1$
11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
12.פשט: $\frac{p ^{5}}{p ^{1}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $p^{6}$
(ג) $p^{4}$
(ד) $p^{5}$
13.חשבו את $S_{6}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 7$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $106$
(ב) $102$
(ג) $95$
(ד) $62$
14.פתרו את המשוואה $x^{2} + 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 0, x = - 5$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = - 1, x = 6$
(ד) $x = - 1, x = - 6$
15.פתרו את המשוואה $\frac{10}{x + 1} = 5$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 1$
16.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 10, 3, 22, 8?
(א) $22$
(ב) $19$
(ג) $3$
(ד) $20$
17.פשט: $(x^{3})^{4}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{12}$
(ד) $x^{2}$
18.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $5$ ו- $12$ . מהו אורך היתר?
(א) $14$
(ב) $17$
(ג) $13$
(ד) $12$
19.פתרו את המשוואה $\frac{x}{2} - \frac{3}{x} = \frac{1}{2}$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = 2, x = - 3$
(ד) $x = 3, x = - 2$
20.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 4 x + 5$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = x
(א) $y = x + 1$
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג) $y = 1$
(ד) $y = 2$
21.נתון $cos x = \frac{2}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
22.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = - 3$ . מהו $a_{11}$ ?
(א) $- 23$
(ב) $- 17$
(ג) $- 20$
(ד) $110$
24.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
25.מתוך $12$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $1320$
(ב) $219$
(ג) $220$
(ד) $221$
26.פתרו את המשוואה $\frac{x}{x - 2} = 3$ .
(א) $x = 6$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = - 3$
27.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} + 3 x^{2}$ ?
y = x
(א) $4 x^{3} + 6 x$
(ב) $4 x^{2} + 6 x$
(ג) $x^{4} + 3 x^{2}$
(ד) $4 x^{3} + 6 x + x$
28.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{3} + x$ ?
y = 2x
(א) $6 x^{2} + 1 + x$
(ב) $2 x^{3} + x$
(ג) $6 x + 1$
(ד) $6 x^{2} + 1$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = 5x
(א) $15 x^{2} + 4 x + x$
(ב) $15 x^{2} + 4 x$
(ג) $15 x + 4 x$
(ד) $5 x^{3} + 2 x^{2}$
30.חשב: $2^{- 3}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $- 8$
(ד) $8$
31.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 9$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $51$
(ב) $102$
(ג) $105$
(ד) $114$
32.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 10$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $12$
(ג) $\frac{25}{2}$
(ד) $\frac{25}{3}$
33.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $7$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{5}{7}$
(ד) $\frac{2}{7}$
34.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 2x
(א) $(1, - 3)$
(ב) $(- 1, 3)$
(ג) $(- 1, - 2)$
(ד) $(- 1, - 3)$
35.כתוב כשורש: $x^{\frac{2}{3}}$
(א) $2 x^{3}$
(ב) $x^{2 + 3}$
(ג) $3 x^{2}$
(ד) $3 x^{2}$
36.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 5, 9, 9, 9, 13, 17?
(א) $10.33$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $9$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{4} = 35$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
38.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
39.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 50$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
40.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 4$
(ב) $x = - 2, x = - 3$
(ג) $x = 2, x = 3$
(ד) $x = 2, x = - 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math