⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב: $2 \cdot 50$
(א) $52$
(ב) $100$
(ג) $25$
(ד) $10$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $243$
(ב) $420$
(ג) $300$
(ד) $285$
3.פתור: $x^{2} - 1 x - 6 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 3$
(ב) $x = - 2, x = 3$
(ג) $x = - 1, x = 3$
(ד) $x = - 2, x = 4$
4.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 15$ , $A C = 20$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 25$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
5.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 1)$ ו- $(5, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
6.הסכום של מספר וריבועו מינימלי. מהו המספר (מספרים ממשיים)?
(א)−1
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג)0
(ד) $- \frac{1}{2}$
7.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $3$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2 עם שכיחויות 5, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $1$
(ב) $0.7$
(ג) $- 0.3$
(ד) $1.7$
9.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $30$
10.מהו הערך של $(3 8)$ ?
(א) $336$
(ב) $55$
(ג) $56$
(ד) $57$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5}$ ?
y = x
(א) $5 x^{3}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $5 x^{4}$
(ד) $5 x^{4} + x$
12.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 10 x + 21$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)4
(ב)−5
(ג)−4
(ד)0
13.פרקו לגורמים: $x^{2} + x - 12$ .
(א) $(x + 4) (x + 3)$
(ב) $(x - 4) (x + 3)$
(ג) $(x - 4) (x - 3)$
(ד) $(x + 4) (x - 3)$
14.פתור את המשוואה: $1 0^{x} = 100$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 100$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 1$
15.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 0$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) = 0$
16.פתור את המשוואה: $5^{x} = 25$
(א) $x = 25$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
17.מהו השכיח של הסדרה: 1, 1, 1, 5, 8?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
18.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12?
(א) $7.71$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
19.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{4} = 8$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $8$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x - 1)^{4}$ ?
(א) $4 (2 x - 1)^{3}$
(ב) $8 (2 x - 1)^{3}$
(ג) $8 (2 x - 1)^{4}$
(ד) $2 (2 x - 1)^{3}$
21.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{1}{2}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{183}{460}$
(ב) $\frac{23}{40}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{8}{23}$
22.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $7$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
23.חשב את הממוצע של: 2, 3, 4, 5, 6.
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $7$
24.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
25.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $10$
(ד) $25$
26.מספר ועשרת ההפרש שלו מ-30. מהו המספר שעבורו המכפלה x(30−x) מקסימלית?
(א)15
(ב)10
(ג)30
(ד)20
27.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 2$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $84$
(ב) $86$
(ג) $54$
(ד) $78$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $28$
(ב) $14$
(ג) $40$
(ד) $34$
29.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 20, 20, 30, 40, 50?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $28.33$
30.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $9$
31.מכפלת שני מספרים היא 36. מינימום סכומם (חיוביים)?
(א)12
(ב)13
(ג)36
(ד)18
32.חשב: $3 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $7$
(ב) $36$
(ג) $12$
(ד) $6$
33.מחיר מוצר $120$ שקל עלה ב- $50%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $60$
(ב) $181$
(ג) $180$
(ד) $170$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 2)^{5}$ ?
(א) $5 (3 x - 2)^{4}$
(ב) $15 (3 x - 2)^{4}$
(ג) $3 (3 x - 2)^{4}$
(ד) $15 (3 x - 2)^{5}$
35.פשט: $18$
(א) $32$
(ב) $63$
(ג) $33$
(ד) $2$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $5$ האיברים הראשונים?
(א) $30$
(ב) $32$
(ג) $31$
(ד) $33$
37.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $4$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{32}$
38.פתרו את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ} \lor x = 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}$
39.רציונליזציה של המכנה: $\frac{5}{5}$
(א) $\frac{5}{5}$
(ב) $\frac{5}{5}$
(ג) $15$
(ד) $55$
40.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = 4$
(ב) $x = 1, x = - 4$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 0, x = 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math