⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב: $4 9^{\frac{1}{2}}$
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $49$
2.נתון $f (x) = 1 x^{2} + 0 x - 4$ . מהו $f (2)$ ?
y = x
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $0$
(ד) $1$
3.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 16 > 0$ .
(א) $x > - 4$ או $x < 4$
(ב) $x < 4$ או $x > - 4$
(ג) $x < - 4$ או $x > 4$
(ד) $- 4 < x < 4$
4.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5$ . מהו $f (0)$ ?
y = 2x
(א) $- 5$
(ב) $- 4$
(ג) $3$
(ד) $- 6$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ?
(א) $\frac{x}{x + 1}^{2}$
(ב) $\frac{1}{x + 1}$
(ג) $- \frac{1}{x + 1}^{2}$
(ד) $\frac{1}{x + 1}^{2}$
6.פתור: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 4$
(ב) $x = 2, x = 5$
(ג) $x = 2, x = 4$
(ד) $x = - 2, x = - 4$
7.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $8$ ו- $15$ . מהו אורך היתר?
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $23$
(ד) $17$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $40$
(ג) $20$
(ד) $80$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 30$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $90$
(ב) $18$
(ג) $60$
(ד) $30$
10.פתור את המשוואה: $2^{x} = 2$
(א) $x^{2}$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
11.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 5, 5, 12, 30, 1?
(א) $30$
(ב) $1$
(ג) $29$
(ד) $2$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$
13.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 15$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $15$
(ב) $45$
(ג) $9$
(ד) $30$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 6, 9, 12, 15$ ?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $45$
15.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 3 x + 2$ . מהו $f (1)$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $2$
16.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
17.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
18.כתוב כשורש: $a^{\frac{1}{3}}$
(א) $a^{1 + 3}$
(ב) $3 a^{1}$
(ג) $3 a^{1}$
(ד) $1 a^{3}$
19.נתונים ערכים 88, 92 עם משקלים 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92$
(ב) $88$
(ג) $1$
(ד) $90$
20.מצא את השכיח של: 8, 8, 8, 14, 20.
(א) $1$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $12$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 13$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $49$
(ב) $45$
(ג) $53$
(ד) $22$
22.חשבו את $S_{9}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ ו- $d = 7$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $268$
(ב) $260$
(ג) $261$
(ד) $65$
23.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
24.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $815$
(ב) $3060$
(ג) $816$
(ד) $817$
25.פתור את המשוואה: $3^{x} = 3$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 2$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x = 3$
26.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
27.פתח: $(5 x)^{2}$
(א) $5 x^{2}$
(ב) $25 x^{2}$
(ג) $5 x \cdot 2$
(ד) $5^{2} x$
28.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{3} - 2 x^{2} + 1$ ?
y = 7x
(א) $21 x^{3} - 4 x^{2}$
(ב) $21 x^{2} - 4 x + 1$
(ג) $21 x^{2} - 4 x$
(ד) $7 x^{2} - 2 x$
29.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 24$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $30$
(ב) $\frac{96}{5}$
(ג) $8$
(ד) $32$
30.פתרו את אי-השוויון $\frac{x}{2} + 1 \geq 4$ .
(א) $x \leq 6$
(ב) $x \geq 6$
(ג) $x \geq 8$
(ד) $x \geq 3$
31.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ מכוניות שונים?
(א) $120$
(ב) $125$
(ג) $24$
(ד) $25$
32.רציונליזציה של המכנה: $\frac{6}{3}$
(א) $\frac{3}{6}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{6}{3}$
(ד) $63$
33.פשט: $(k^{2})^{6}$
(א) $k^{8}$
(ב) $k^{13}$
(ג) $k^{12}$
(ד) $x^{2}$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 16$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $36$
(ב) $21$
(ג) $41$
(ד) $46$
35.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{50}$
(ד) $\frac{3}{5}$
36.בטבלת שכיחות הערכים הם 5, 6, 7 עם שכיחויות 4, 4, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $6$
(ב) $4.8$
(ג) $6.8$
(ד) $5.8$
37.מתוך $15$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $105$
(ב) $210$
(ג) $106$
(ד) $104$
38.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $sin (8 0^{\circ})$
(ב) $cos (1 0^{\circ})$
(ג) $cos (8 0^{\circ})$
(ד) $tan (1 0^{\circ})$
39.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{2} - 3 x$ ?
y = 5x
(א) $10 x - 3 + x$
(ב) $10 x - 3 + 1$
(ג) $10 x - 3$
(ד) $5 x^{2} - 3 x$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $243$
(ב) $420$
(ג) $300$
(ד) $285$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math