⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $cos x = \frac{1}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
2.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $11$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
3.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 36$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $27$
(ב) $48$
(ג) $54$
(ד) $18$
4.חשבו את ערך הביטוי $sin^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (3 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
5.פשט: $\frac{x ^{5}}{x ^{2}}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{4}$
6.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $3$
7.פתור את המשוואה: $2^{x} = 16$
(א) $x = 16$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 3$
8.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 4, 4, 6, 9?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
9.נתון $f (x) = 1 x^{2} + 0 x - 4$ . מהו $f (2)$ ?
y = x
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $0$
(ד) $1$
10.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 20, 20, 30, 40, 50?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $28.33$
11.פתרו את המשוואה $x^{2} - 16 = 0$ .
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 4, x = - 4$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 4$
12.מהו המרחק בין הנקודות $(- 1, 2)$ ו- $(2, 6)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $4$
13.פונקציה f עולה כאשר $f^{'} (x) > 0$ . נתון $f^{'} (x) = (x - 1) (x - 4)$ . באיזה תחום f יורדת?
(א)x < 1
(ב)x < 1 או x > 4
(ג)x > 4
(ד)1 < x < 4
14.כתוב בכתיב מדעי: $2300$
(א) $2.3 \times 1 0^{3}$
(ב) $2.3 \times 1 0^{2}$
(ג) $23 \times 1 0^{3}$
(ד) $2.3 \times 1 0^{4}$
15.חשב: $8^{\frac{1}{3}}$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $4$
16.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 6$
(ב) $x = - 3, x = 7$
(ג) $x = 4, x = - 7$
(ד) $x = 3, x = - 7$
17.מהו $cos (6 0^{\circ}) \cdot 10$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $10$
18.חשב את הממוצע של: 20, 20, 20, 40.
(א) $27$
(ב) $23$
(ג) $25$
(ד) $20$
19.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 3 x + 2$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)0
(ג)−1
(ד)2
20.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $2, x, 14$ . מהו $x$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $16$
(ד) $7$
21.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(1, 5)$ ו- $(3, 1)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $- 3$
(ד) $0$
22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 1)$ ו- $(2, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
23.חשבו את $S_{10}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $190$
(ב) $194$
(ג) $46$
(ד) $189$
24.מהו המרחק בין הנקודות $(0, 0)$ ו- $(6, 8)$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $11$
25.נתון $tan x = \frac{3}{3}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
26.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרונות ממשיים
27.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
28.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 20, 30?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $21$
(ד) $19$
29.פתרו את אי-השוויון $7 - 2 x \leq 1$ .
(א) $x \leq - 3$
(ב) $x \geq - 3$
(ג) $x \leq 3$
(ד) $x \geq 3$
30.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המקסימום המקומי?
y = x
(א)−16
(ב)0
(ג)16
(ד)12
31.פשט: $\frac{x ^{9} \cdot x ^{4}}{x ^{3}}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{33}$
(ד) $x^{10}$
32.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 6 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) > 0$
(ג) $f^{'} (x) < 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
33.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5}$ ?
y = x
(א) $5 x^{3}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $5 x^{4}$
(ד) $5 x^{4} + x$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{6}{x}^{2}$ ?
(א) $- \frac{6}{x}^{3}$
(ב) $- \frac{12}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{12}{x}^{3}$
(ד) $\frac{12}{x}^{3}$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ ו- $a_{7} = 38$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $7$
36.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
37.מתוך $10$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $5040$
(ב) $211$
(ג) $209$
(ד) $210$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $40$
(ב) $81$
(ג) $26$
(ד) $39$
39.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 3, 7, 10, 14?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $7$
40.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ אנשים שונים?
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $28$
(ד) $24$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math