⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = 2$
(ב) $x = - 3, x = - 1$
(ג) $x = 3, x = - 1$
(ד) $x = - 3, x = 1$
2.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 11$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $490$
(ב) $263$
(ג) $189$
(ד) $259$
4.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
5.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ ?
y = x
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)0
6.כתוב בכתיב מדעי: $120$
(א) $1.2 \times 1 0^{1}$
(ב) $1.2 \times 1 0^{3}$
(ג) $12 \times 1 0^{2}$
(ד) $1.2 \times 1 0^{2}$
7.מהו $cos (6 0^{\circ}) \cdot 10$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $10$
8.מהו השכיח של הסדרה: 10, 10, 20, 30?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $18$
(ד) $15$
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו $a_{3}$ ?
(א) $15$
(ב) $125$
(ג) $5$
(ד) $25$
10.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ .
(א) $x = 5, x = - 2$
(ב) $x = 5, x = - 1$
(ג) $x = - 5, x = 2$
(ד) $x = 6, x = - 2$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $44$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $51$
12.מהו $tan (4 5^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{3}$
13.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = x
(א)10
(ב)9
(ג)3
(ד)−9
14.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) > 0$
(ב) $f^{'} (x) \geq 1$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) < 0$
15.צמצמו את הביטוי $\frac{5 x + 10}{x + 2}$ .
(א) $x + 5$
(ב) $x + 2$
(ג) $5$
(ד) $\frac{5}{x + 2}$
16.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ (מול $A$ ), $A C = 16$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$
18.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - x + 2$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = 3x
(א)13
(ב)16
(ג)−14
(ד)−13
19.חשב: $6 4^{\frac{1}{3}}$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $64$
(ד) $8$
20.חשב: $1 0^{- 1}$
(א) $- 10$
(ב) $- \frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $10$
21.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $3$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $33$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5} - 2 x^{3}$ ?
y = x
(א) $5 x^{4} - 6 x^{2} + 1$
(ב) $5 x^{5} - 6 x^{3}$
(ג) $5 x^{4} - 6 x^{2}$
(ד) $x^{4} - 2 x^{2}$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 110$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $10$
24.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
25.חשבו את ערך הביטוי $tan (4 5^{\circ}) \cdot cos (4 5^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
26.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{5} - x$ ?
y = 2x
(א) $10 x^{4} - 1 + x$
(ב) $10 x^{4} - 1$
(ג) $10 x^{3} - 1$
(ד) $2 x^{5} - x$
27.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 9 x$ ?
y = x
(א) $3 x - 9$
(ב) $3 x^{2} - 9$
(ג) $x^{3} - 9 x$
(ד) $3 x^{2} - 9 + x$
28.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2}{x}^{3}$ ?
(א) $- \frac{2}{x}^{4}$
(ב) $- \frac{6}{x}^{3}$
(ג) $\frac{6}{x}^{4}$
(ד) $- \frac{6}{x}^{4}$
29.מהו הערך של $(3 6)$ ?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $120$
30.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $17$ פריטים שונים?
(א) $6188$
(ב) $2380$
(ג) $2379$
(ד) $2381$
31.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
32.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 100, 40, 75, 20?
(א) $80$
(ב) $100$
(ג) $81$
(ד) $20$
33.מחיר מוצר $60$ שקל עלה ב- $15%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $51$
(ב) $75$
(ג) $70$
(ד) $69$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} + 12 x + 9$ ?
y = 4x
(א)8x + 12 + 9
(ב)4x + 12
(ג)8x + 12
(ד) $8 x^{2} + 12 x$
35.מצא את החציון של: 4, 6, 8, 10 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $6$
36.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
37.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $3$
38.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{1}{2}$
39.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{1}{20}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math