⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
2.נתון $cos x = \frac{2}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
3.חשב: $7^{- 1}$
(א) $\frac{1}{7}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $7$
(ד) $- 7$
4.מחיר מוצר $400$ שקל עלה ב- $30%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $521$
(ב) $280$
(ג) $520$
(ד) $430$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 6, 9, 12, 15$ ?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $45$
6.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $210$
(ב) $36$
(ג) $34$
(ד) $35$
7.רציונליזציה של המכנה: $\frac{2}{3}$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{2 3}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
8.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{17}{450}$
9.נתונה המשוואה $x^{2} + 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m = 9$
(ב) $m = 4$
(ג) $m < 0$
(ד) $m > 9$
10.נתון $P (A) = \frac{5}{8}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-11?
(א) $41$
(ב) $18$
(ג) $35$
(ד) $38$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $162$
(ב) $54$
(ג) $18$
(ד) $11$
13.כתוב כמספר רגיל: $1 \times 1 0^{7}$
(א) $10000001$
(ב) $100000000$
(ג) $10000000$
(ד) $1000000$
14.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 3, 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $6.33$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
15.מהו אחוז הנתונים שנמצאים מתחת לאחוזון ה-25?
(א) $25$
(ב) $50$
(ג) $75$
(ד) $100$
16.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 4 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
17.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{1}{3}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{3}{4}$ וממכל $2$ היא $\frac{1}{2}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{67}{140}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{3}{7}$
18.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{3}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{11}{15}$
19.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 2)$ ו- $(7, 2)$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
20.מהו $cos (6 0^{\circ}) \cdot 10$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $10$
21.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
22.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} \cdot x = x^{\frac{5}{2}}$ ?
y = x
(א) $x^{\frac{3}{2}}$
(ב) $(\frac{5}{2}) x^{\frac{3}{2}}$
(ג) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $(\frac{5}{2}) x^{\frac{1}{2}}$
23.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{11}{70}$
(ד) $\frac{9}{64}$
24.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $12$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $36$
25.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 2$ . מהו סכום $9$ האיברים הראשונים?
(א) $132$
(ב) $126$
(ג) $124$
(ד) $54$
26.חשב: $10 0^{\frac{1}{2}}$
(א) $11$
(ב) $20$
(ג) $10$
(ד) $100$
27.פתור את המשוואה: $3^{x} = 9$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 1$
28.בהיסטוגרמה העמודה הגבוהה ביותר מייצגת את:
(א)הממוצע
(ב)החציון
(ג)הטווח
(ד)השכיח
29.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $10$
(ב) $61$
(ג) $60$
(ד) $125$
30.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 8$ ?
y = 4x
(א) $12 x^{2} - 12 x + 8$
(ב) $4 x^{2} - 6 x$
(ג) $12 x^{2} - 12 x$
(ד) $12 x^{3} - 12 x^{2}$
31.מהי הנגזרת של $f (x) = 10 x - x^{2}$ ?
y = 10x
(א) $10 - 2 x + x$
(ב) $10 x - x^{2}$
(ג) $10 - 2 x$
(ד) $10 - 2 x + 1$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $36$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $108$
33.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $- 6$
(ב) $- 2$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
34.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 6 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) > 0$
(ג) $f^{'} (x) < 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
35.מהו רדיוס המעגל $(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $3$
36.פתור את המשוואה: $2^{x} = 256$
(א) $x = 9$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 256$
(ד) $x = 7$
37.לאיזה ביטוי שווה $sin (3 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (3 5^{\circ})$
(ב) $sin (5 5^{\circ})$
(ג) $tan (3 5^{\circ})$
(ד) $cos (5 5^{\circ})$
38.מהי השונות של הסדרה: 4, 4, 4, 8? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $1.73$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
39.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $81$
(ג) $160$
(ד) $162$
40.בסדרה: 2, 4, 6, 8, 10 — בכמה גדל הממוצע אם מוסיפים את הערך 20?
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $8.33$
(ד) $\approx 2.33$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math