⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 3x
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
2.פשט: $m^{1} \cdot m^{6}$
(א) $m^{7}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{5}$
(ד) $m^{8}$
3.פתור את המשוואה: $6 x + 1 = 19$ .
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $4$
4.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 14 x + 40$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(7, 9)$
(ב) $(- 7, - 9)$
(ג) $(7, - 9)$
(ד) $(7, - 8)$
5.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $8, x, 24$ . מהו $x$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $17$
6.מהי השונות של הסדרה: 6, 8, 10? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $1.67$
(ב) $3.67$
(ג) $1.63$
(ד) $2.67$
7.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 7 x + 12$ . מהו $f (3)$ ?
y = x
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $- 1$
8.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{167}{960}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{3}{28}$
9.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ > 4$ .
(א) $- 4 < x < 4$
(ב) $x > 4$ או $x < - 4$
(ג) $x < - 4$
(ד) $x > 4$
10.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .
(א) $x = 6, x = - 2$
(ב) $x = - 5, x = 3$
(ג) $x = - 6, x = - 2$
(ד) $x = - 6, x = 2$
11.חשב: $6 \cdot 6$
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $36$
12.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 16$ ?
y = 4x
(א)8x + 16
(ב)4x
(ג) $8 x^{2}$
(ד)8x
13.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{4}$ , $3$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{1}{64}$
(ב) $\frac{27}{64}$
(ג) $\frac{37}{64}$
(ד) $\frac{127}{192}$
14.כתוב בכתיב מדעי: $2300$
(א) $2.3 \times 1 0^{3}$
(ב) $2.3 \times 1 0^{2}$
(ג) $23 \times 1 0^{3}$
(ד) $2.3 \times 1 0^{4}$
15.גודרים שטח מלבני בגדר באורך 100 מ' כך שצלע אחת על קיר (3 צלעות בלבד). שטח מקסימלי?
(א)2500
(ב)625
(ג)1000
(ד)1250
16.מהו הערך של $(3 12)$ ?
(א) $219$
(ב) $1320$
(ג) $221$
(ד) $220$
17.איזה מדד פיזור מושפע ביותר מערך חריג קיצוני?
(א) $3$ - טווח
(ב) $2$ - שכיח
(ג) $4$ - אין הבדל
(ד) $1$ - חציון
18.חשבו את ערך הביטוי $sin (6 0^{\circ}) \cdot cos (3 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $210$
(ב) $36$
(ג) $34$
(ד) $35$
20.פתחו את הסוגריים: $(x - 4)^{2}$ .
(א) $x^{2} + 8 x + 16$
(ב) $x^{2} - 8 x + 16$
(ג) $x^{2} - 16$
(ד) $x^{2} - 8 x - 16$
21.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{60}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{15}$
22.חשב: $\frac{27}{3}$
(א) $24$
(ב) $3$
(ג) $3$
(ד) $9$
23.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 40$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{40}{3}$
(ב) $32$
(ג) $\frac{160}{3}$
(ד) $50$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{7} = 32$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
25.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $2 x^{2} - 6 x$
(ב)2x − 6 + 5
(ג)x − 6
(ד)2x − 6
26.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $12$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $12$
(ב) $66$
(ג) $6$
(ד) $7$
27.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $10$ ו- $24$ . מהו אורך היתר?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $34$
(ד) $27$
28.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $1, x, 9$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
29.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 2$
(ב) $x = 3, x = - 1$
(ג) $x = 2, x = 2$
(ד) $x = - 2, x = 2$
30.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 1)$ ו- $(5, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
31.פתור את המשוואה: $6^{x} = 36$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 36$
(ד) $x = 1$
32.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x$ ?
y = 5x
(א)5
(ב)1
(ג)x
(ד)5x
33.נתון $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 5$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
34.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{3}{5}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{21}{25}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{277}{300}$
35.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $10$
(ב) $61$
(ג) $60$
(ד) $125$
36.פתרו את המשוואה $\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x + 1}$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 2$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{3} - 9 x$ ?
y = 3x
(א) $9 x^{3} - 9 x$
(ב) $9 x^{2} - 9$
(ג) $3 x^{2} - 9$
(ד) $9 x^{2} - 9 + 1$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $45$
(ב) $15$
(ג) $135$
(ד) $11$
39.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4 + x$
(ב) $3 x^{2} - 4$
(ג) $x^{3} - 4 x + 7$
(ד) $3 x - 4$
40.פשט: $(a^{5})^{3}$
(א) $a^{15}$
(ב) $a^{16}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $x^{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math