⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{17}{450}$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 6$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $126$
(ג) $128$
(ד) $127$
3.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} + 4 x$ ?
y = x
(א) $4 x^{3} + 4 + x$
(ב) $x^{4} + 4 x$
(ג) $4 x^{2} + 4$
(ד) $4 x^{3} + 4$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 12 x + 36$ ?
y = x
(א) $2 x - 12 + x$
(ב) $2 x - 12 + 1$
(ג) $x^{2} - 12 x + 36$
(ד) $2 x - 12$
6.נתון $f (x) = 1 x^{2} + 1 x - 2$ . מהו $f (2)$ ?
y = x
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $3$
7.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
8.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $337$
(ב) $56$
(ג) $336$
(ד) $512$
9.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{5}$
(א) $\frac{1 5}{5}$
(ב) $15$
(ג) $\frac{5}{1}$
(ד) $\frac{1}{5}$
10.נתונים ערכים 40, 60, 80 עם משקלים 1, 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $63$
11.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $7$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $12$
(ד) $32$
13.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 3$
(ב) $x = 2, x = 3$
(ג) $x = - 1, x = - 2$
(ד) $x = - 2, x = 3$
14.מהו $sin^{2} (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
15.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 2)^{5}$ ?
(א) $5 (3 x - 2)^{4}$
(ב) $15 (3 x - 2)^{4}$
(ג) $3 (3 x - 2)^{4}$
(ד) $15 (3 x - 2)^{5}$
16.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x + 1$ . מהו $f (3)$ ?
y = x
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $5$
17.פתרו את המערכת ${4 x + y = 9 y = x - 1$ .
y = x − 1
(א) $x = 2, y = 1$
(ב) $x = 1, y = 2$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 2$
18.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 6$
(ב) $x = - 3, x = 7$
(ג) $x = 4, x = - 7$
(ד) $x = 3, x = - 7$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
20.מהו $cos^{2} (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
21.פתור: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 2, x = 3$
(ב) $x = 3, x = 3$
(ג) $x = - 2, x = - 3$
(ד) $x = 2, x = 4$
22.בכד $6$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{23}{60}$
(ד) $\frac{1}{3}$
23.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x = 0$ .
(א) $x = - 5$
(ב) $x = 0, x = 5$
(ג) $x = 0, x = - 5$
(ד) $x = 5$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 1$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 45$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
25.חשבו את ערך הביטוי $tan (6 0^{\circ}) \cdot tan (3 0^{\circ})$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
26.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x - 1)^{4}$ ?
(א) $4 (2 x - 1)^{3}$
(ב) $8 (2 x - 1)^{3}$
(ג) $8 (2 x - 1)^{4}$
(ד) $2 (2 x - 1)^{3}$
27.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $11$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
28.חשב: $2^{- 1}$
(א) $2$
(ב) $x^{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- 2$
29.מצא את החציון של: 10, 12, 15, 18 (ממוין).
(א) $13.5$
(ב) $14.5$
(ג) $13.75$
(ד) $12.5$
30.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$
31.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 2 x + 5 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)אינסוף פתרונות
32.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ (מול $A$ ), $A C = 24$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{5}$
(ד) $\frac{12}{13}$
33.חשב את הממוצע של: 6, 12, 18, 24, 30.
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $21$
34.מהו הערך של $(2 10)$ ?
(א) $46$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $90$
35.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{4}{7}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{1}{3}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{4}{21}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{19}{21}$
36.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)0
(ב)4
(ג)2
(ד)1
37.פרקו לגורמים: $x^{3} - 8$ .
(א) $(x - 2)^{3}$
(ב) $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$
(ג) $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$
(ד) $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4)$
38.מהי הנגזרת של $f (x) = x + x$ ?
(א) $2 x + 1$
(ב) $1/ x + 1$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $\frac{1}{2 x} + 1$
39.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} + 6 x$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)יורדת ב-x < −3, עולה ב-x > −3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)עולה ב-x < −3, יורדת ב-x > −3
40.חשב: $\frac{200}{2}$
(א) $10$
(ב) $100$
(ג) $100$
(ד) $198$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math