⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 16$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
2.פשט: $t^{3} \cdot t^{4}$
(א) $t^{12}$
(ב) $t^{8}$
(ג) $t^{1}$
(ד) $t^{7}$
3.פתח: $(x 2)^{5}$
(א) $x 2^{5}$
(ב) $x^{5} 2^{5}$
(ג) $x^{5} 2$
(ד) $x 2 \cdot 5$
4.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{17}{12}$
(ב) $\frac{51}{100}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{11}{12}$
5.מחיר מוצר $250$ שקל עלה ב- $40%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $351$
(ב) $350$
(ג) $150$
(ד) $290$
6.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)0
(ב)4
(ג)2
(ד)1
7.מצא את החציון של: 1, 3, 7, 9, 11, 15 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $7.67$
8.נתון $sin x = 1$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} + 12 x + 12$
(ב) $3 x^{2} + 12 x + 12 + 8$
(ג) $x^{2} + 6 x + 12$
(ד) $3 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x$
10.פתח: $(mn)^{2}$
(א) $m^{2} n$
(ב) $m^{2} n^{2}$
(ג) $m n^{2}$
(ד) $mn \cdot 2$
11.פתור את המשוואה: $5^{x} = 25$
(א) $x = 25$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
12.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $1$ והיתר הוא $2$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
13.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $16$ פריטים שונים?
(א) $560$
(ב) $1820$
(ג) $561$
(ד) $559$
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $162$
(ב) $54$
(ג) $18$
(ד) $24$
15.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{3}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{4}{9}$
16.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 7 < 0$ .
(א) $x < 1$ או $x > 7$
(ב) $1 \leq x \leq 7$
(ג) $x < 1$
(ד) $1 < x < 7$
17.פתרו את המשוואה $\frac{x}{x - 2} = 3$ .
(א) $x = 6$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = - 3$
18.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 4$ . מהו סכום $3$ האיברים הראשונים?
(א) $21$
(ב) $\frac{64}{3}$
(ג) $22$
(ד) $20$
19.מהו הערך של $tan 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $\frac{2}{2}$
20.במשולש ישר-זווית היתר הוא $13$ ואחד הניצבים הוא $12$ . מהו הניצב השני?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $13$
(ד) $5$
21.נתון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ . מהי מכפלת הפתרונות?
(א) $7$
(ב) $17$
(ג) $- 10$
(ד) $10$
22.מחיר מוצר $150$ שקל עלה ב- $20%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $181$
(ב) $170$
(ג) $180$
(ד) $120$
23.כתוב כמספר רגיל: $9 \times 1 0^{4}$
(א) $90000$
(ב) $90009$
(ג) $9000$
(ד) $900000$
24.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
25.נתון $cos x = \frac{12}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{13}{5}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
26.מהו השכיח של הסדרה: 20, 20, 30, 40, 40, 40?
(א) $41$
(ב) $40$
(ג) $32$
(ד) $35$
27.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 8 x$ בנקודה שבה $x = 4$ .
y = x
(א) $y = x - 16$
(ב) $y = - 16$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $y = - 15$
28.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$ .
(א) $x + 4$
(ב) $x - 2$
(ג) $x - 4$
(ד) $x + 2$
29.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $7$
(ב) $67$
(ג) $14$
(ד) $8$
30.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x^{2} - 5 x + 1$ ?
y = 6x
(א) $12 x - 5 + x$
(ב) $6 x^{2} - 5 x + 1$
(ג) $12 x - 5 + 1$
(ד) $12 x - 5$
31.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = 2 x^{3} - 24 x + 5$ ?
y = 2x
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $12$
(ד) $64$
33.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 2, 2, 8, 11?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
34.פתור את המשוואה: $6^{x} = 36$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 36$
(ד) $x = 1$
35.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 4$
(ב) $x = 3, x = 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$
36.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 12$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $18$
(ד) $16$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2}{x}^{3}$ ?
(א) $- \frac{2}{x}^{4}$
(ב) $- \frac{6}{x}^{3}$
(ג) $\frac{6}{x}^{4}$
(ד) $- \frac{6}{x}^{4}$
38.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
39.נתונה המשוואה $x^{2} - 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m < 4$
(ד) $m = 9$
40.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math