⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 6 x + 9 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
2.כתוב בכתיב מדעי: $50000$
(א) $5 \times 1 0^{5}$
(ב) $5 \times 1 0^{3}$
(ג) $5 \times 1 0^{4}$
(ד) $50 \times 1 0^{4}$
3.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $4, x, 16$ . מהו $x$ ?
(א) $9$
(ב) $20$
(ג) $11$
(ד) $10$
4.פתרו את המשוואה $\frac{6}{x} = 2$ .
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 12$
5.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 20, 30?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $21$
(ד) $19$
6.פתרו את המשוואה $∣ x - 2∣ = 7$ .
(א) $x = 9, x = 5$
(ב) $x = 9, x = - 5$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 9$
7.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $4$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{7}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ ו- $a_{8} = 33$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $2$
10.חשב את הממוצע של: 10, 14, 18, 22, 26.
(א) $21$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $16$
11.מהו הממוצע של הסדרה: 7, 9, 11, 13, 15?
(א) $13$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $12$
12.מהו השכיח של הסדרה: 10, 10, 20, 30?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $18$
(ד) $15$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x}{x + 3}$ ?
(א) $\frac{6}{x + 3}^{2}$
(ב) $- \frac{6}{x + 3}^{2}$
(ג) $\frac{2}{x + 3}^{2}$
(ד) $\frac{6}{x + 3}$
14.חשבו את ערך הביטוי $4 sin (3 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $2$
15.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{2} - 3 x$ ?
y = 5x
(א) $10 x^{2} - 3 x$
(ב)5x − 3
(ג)10x − 3
(ד)10x − 3 + 1
16.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = −x
(א)0
(ב)2
(ג)4
(ד)1
17.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $18$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $10$
(ב) $69$
(ג) $18$
(ד) $9$
18.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
19.פתור: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 6$
(ב) $x = - 3, x = 5$
(ג) $x = - 2, x = 5$
(ד) $x = 3, x = - 5$
20.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{43}{300}$
21.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{60}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{15}$
22.נתונה המשוואה $x^{2} - 6 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m = 9$
(ג) $m < 9$
(ד) $m < 0$
23.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 27$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{81}{2}$
(ב) $36$
(ג) $\frac{81}{4}$
(ד) $\frac{27}{2}$
24.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{4}$ ?
y = 3x
(א) $12 x^{3} + x$
(ב) $3 x^{4}$
(ג) $12 x^{2}$
(ד) $12 x^{3}$
25.לסדרה הממוינת 6, 8, 10, 12, 14, 16 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $11$
(ד) $14$
26.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $5$ ?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{2}{3}$
27.נתון $f (x) = x^{3}$ . מהי הקעירות של הגרף עבור x > 0?
y = x
(א)קעור כלפי מטה
(ב)קו ישר
(ג)אין קעירות
(ד)קעור כלפי מעלה
28.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 6$
(ב) $x = - 3, x = 7$
(ג) $x = 4, x = - 7$
(ד) $x = 3, x = - 7$
29.חשבו את ערך הביטוי $tan (6 0^{\circ}) \cdot tan (3 0^{\circ})$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
30.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $16$ פריטים שונים?
(א) $119$
(ב) $120$
(ג) $560$
(ד) $121$
31.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $162$
(ב) $54$
(ג) $18$
(ד) $24$
32.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
33.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10, 12?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $7$
34.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x - y = 1$ .
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 1, y = 4$
35.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{10}$ ?
(א) $35$
(ב) $43$
(ג) $39$
(ד) $30$
37.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
38.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = 2x
(א) $y = 9 x - 8$
(ב) $y = 10 x - 8$
(ג) $y = - 9 x - 8$
(ד) $y = 9 x + 10$
39.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
40.נתון $tan x = 3$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math