⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 24 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 6$
(ב) $x = 5, x = - 5$
(ג) $x = 4, x = - 6$
(ד) $x = 4, x = 6$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 5$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 140$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $8$
3.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $6$ תלמידים שונים?
(א) $720$
(ב) $36$
(ג) $726$
(ד) $120$
4.נתון $f (x) = x^{3}$ . מהי הקעירות של הגרף עבור x > 0?
y = x
(א)קעור כלפי מטה
(ב)קו ישר
(ג)אין קעירות
(ד)קעור כלפי מעלה
5.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 25$ ?
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
6.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 18$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $20$
7.חשב את הממוצע של: 10, 14, 18, 22, 26.
(א) $21$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $16$
8.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{4}{27}$
(ד) $\frac{2}{9}$
9.חשבו את ערך הביטוי $tan (4 5^{\circ}) \cdot cos (4 5^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ ו- $a_{8} = 33$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $2$
11.פתח: $(ab)^{3}$
(א) $a^{3} b$
(ב) $ab \cdot 3$
(ג) $a^{3} b^{3}$
(ד) $a b^{3}$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 81$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $81$
13.פרקו לגורמים: $x^{2} - 8 x + 16$ .
(א) $(x - 4) (x + 4)$
(ב) $(x - 8) (x + 2)$
(ג) $(x + 4)^{2}$
(ד) $(x - 4)^{2}$
14.פשט: $28$
(א) $7$
(ב) $27$
(ג) $142$
(ד) $22$
15.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
16.חשב: $10 0^{\frac{1}{2}}$
(א) $11$
(ב) $20$
(ג) $10$
(ד) $100$
17.מחיר מוצר $150$ שקל עלה ב- $20%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $181$
(ב) $170$
(ג) $180$
(ד) $120$
18.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 1, יורדת ב-x > 1
(ד)יורדת ב-x < 1, עולה ב-x > 1
19.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 5, x = - 1$
(ב) $x = 5, x = 1$
(ג) $x = - 5, x = 1$
(ד) $x = 6, x = 0$
20.פשט: $m^{1} \cdot m^{6}$
(א) $m^{7}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{5}$
(ד) $m^{8}$
21.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6? (אוכלוסייה)
(א) $2.67$
(ב) $2.63$
(ג) $0.63$
(ד) $1.63$
22.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 2, 3, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2.3$
(ב) $3.3$
(ג) $2$
(ד) $1.3$
23.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 20, 30, 40, 50?
(א) $36$
(ב) $34$
(ג) $1$
(ד) $35$
24.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
25.בעוגת אחוזים (diagram מעגלי) המגזר של 'מתמטיקה' הוא 90 מעלות. כמה אחוזים זה מהכל?
(א) $25$
(ב) $50$
(ג) $30$
(ד) $90$
26.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x + 4 < 0$ .
(א) $x = 2$
(ב)אין פתרון
(ג)כל $x$
(ד) $x \neq = 2$
27.פשט: $(b^{3})^{3}$
(א) $b^{6}$
(ב) $b^{10}$
(ג) $b^{9}$
(ד) $b^{27}$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 4$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $246$
(ב) $420$
(ג) $240$
(ד) $198$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{11} = 24$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
31.לסדרה הממוינת 5, 10, 15, 20, 25, 30 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $17.5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $11$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-12?
(א) $29$
(ב) $25$
(ג) $16$
(ד) $27$
33.פתח: $(x y)^{4}$
(א) $x^{4} y^{4}$
(ב) $x y^{4}$
(ג) $x^{4} y$
(ד) $x y \cdot 4$
34.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 8$ ו- $A B = 10$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
35.חשב: $5 \cdot 20$
(א) $40$
(ב) $10$
(ג) $100$
(ד) $25$
36.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 7 x + 10$ בנקודה שבה $x = - 3$ .
y = x
(א) $y = 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = x - 2$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{13}$ ?
(א) $58$
(ב) $54$
(ג) $78$
(ד) $50$
38.מכפלת שני מספרים היא 36. מינימום סכומם (חיוביים)?
(א)12
(ב)13
(ג)36
(ד)18
39.חשב: $9^{\frac{1}{2}}$
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
40.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 6 x + 5$
(ב) $2 x - 6 + 1$
(ג) $2 x - 6$
(ד) $2 x - 6 + x$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math